基于最优控制时变非线性参数模糊辨识

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第5期(总第150期)机械工程与自动化No．52008年10月MECHANICALENGINEER1NG&AUToMAT10N0ct．文章编号：1672—6413(2OO8)O5—0144—03基于最优控制时变非线性参数模糊辨识宋希光，吴召明，王芳，王相锋(莱芜钢铁集团自动化部，山东莱芜271104)摘要：运动状态下结构连接处的时变物理参数对研究结构动态特性与工程实际应用具有重要价值，由此提出了一种结构连接处时变非线性物理参数辨识方法。该方法利用每个子结构的动力学模型

2、，将结构连接处的非线性恢复力作为模型的输入，利用最优控制理论与模糊数学的方法辨识出结构连接处的非线性恢复力，并应用子结构法计算出结构连接处的响应，最后利用最tb-乘法拟和了非线性恢复力．计算出非线性恢复力的时变系数。仿真算例表明了该方法用来计算连接结构物理参数精度较高。且结果稳定，避免了迭代发散的现象。关键词：非线性系统；时变物理参数；最优控制；模糊数学中图分类号：TB1l5文献标识码：AO引言其中：，为单位矩阵。令：工程实践表明，在有些情况下，用线性模型描述w一连接结构动态特性常常不能满足实际需要。因此，非{]，

3、一[o一‘]，。={}，：线性模型参数辨识问题引起越来越多的注意，目前对非线性系统参数辨识研究还比较少，主要的研究方法有力状态映射法Ⅲ、复刚度法等，但对于时变非线性则式(3)可变成控制理论中常见的状态方程形式：结构系统参数辨识的研究，目前还是一个空白。X一A。X+B。。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)本文在子结构动力学模型的基础上，应用最优控制理论与模糊数学方法开发出结构连接处非线性恢复其中：A一一一V；B：_。D。力的辨识方法。该方法采用优化技术提高了辨识精度，现求取式(4)中B的时间历程，即非线性恢复力并提出了非线

4、性系统阶次的辨识方法，实现了系统阶的时问历程。在子结构方程(3)中，将非线性恢复力作次与参数同时辨识。仿真算例表明了此算法的有效性。为系统的输入，应用最优控制理论来辨识结构连接处1基于最优控制法结构连接处恢复力的确定非线性恢复力的时间历程。工程中，子结构之间连接对于任意两个连接子结构i与，每个子结构的动处很难直接测量，所以将式(4)中的响应分为能测力学方程为：节点与关节面节点，表示为：_}一Clz+Kx。一H。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)Mj}i+CiJ+Kzi=Hi。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2x一}。其中：M为质量矩阵；C为阻尼

5、矩阵；K为刚度矩阵；lxuJ其中：为由式(4)计算出的能测节点的理论输出响Ⅳ与H分别为两个子结构的输人激励，包括外输入激励F与子结构连接处作用力，外激励一般存在应；_U为关节面节点的响应。为了确定线性系统的最于能测节点上，H：==[’，F。]，同理。将式(1)变优控制，使由状态方程(4)所计算的响应与实测响成如下结构形式：应误差最小，定义期望的目标函数为：[M。{耋)+[o_K。i]{主}：=：{}。⋯=E{—1I[(jⅣ一iⅣ)了’Q(主．Ⅳ一Ⅳ)+B’RB3dr。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)收稿日期：2008—04—21作者简介：宋希光(1974一)，男，山东招远人，工程师，本科。维普资讯http://www.cqvip.com2008年第5期宋希光，等：基于最优控制时变非线性参数模糊辨识·145·其中：为能测节点实际测得的响应，由于实际测量算式(4)中单个部件在连接处的输入B的时间历程；中的噪声影响，以及模型建立存在的误差，使得实际③利用计算结构连接处恢复力F；④对结构连接处测量的响应与式(4)模型确定的响应Ⅳ之间有一的非线性恢复力进行模糊化处理，以提高其计算

7、精度；定的误差存在；Q与R为相应维数的加权矩阵；h为所⑤利用结构连接处的非线性恢复力F，计算出结构连选时间段的长度。利用随机最优控制方法可以得到使接处的响应值；⑥利用非线性恢复力Ff以及结构连接上述目标函数最小的最优控制输入量Bj：处的响应，可计算出结构连接处的物理参数以及动力B一一R一P(￡)；()+R6(f)。⋯⋯⋯⋯(6)学模型阶次。4仿真算例其中：P(t)为Riccati方程P(t)一一P(t)A一图1为弹簧一阻尼一质量系统，上作用一个正AYP(￡)+P(f)R·P(￡)一Q的解；b(f)满足6()一弦激励

8、“(f)，。与。之间由立方非线性弹簧与阻尼一(A一R—zP(f))·6()一Q互(f)线性微分方程组；连接，可将其作为连接节点。连接的非线性恢复力为(f)为最优控制中所需的状态变量，；()由卡尔曼滤波厂。辨识这一弹簧与阻尼的非线性时变系数，假设作用方程；(￡)一A(￡)+B+K(￡)(一；)给出，滤波增于。与m。之间非线性恢复力的形式为：益矩阵K(￡)一P。