《灵活选取合适的方法解二元一次方程组》

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1、灵活选取合适的方法解二元一次方程组一、教学目标知识目标：使学生正确掌握用代入消元法、加减消元法、整体法等解二元一次方程组。能力目标：了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想。情感目标：使学生理解消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。二、教学重难点重点：掌握用代入消元法、加减消元法、整体法解二元一次方程组的方法。难点：如何选择合适的方法进行消元。三、教学过程1、回忆学生学过的解二元一次方程组的方法。（代入消元法、加减消元法）2、引导学生先利用代入消元法和加减消元法解决以下方程

2、组。例1.解方程组：x+y=5①2x-y=4②分析该题y的系数，1和-1互为相反数，相加为0.这样我们就可以采用加减消元法解此方程组。当然，本题利用代入消元法解答也可以。对于未知数系数含1或-1的方程组，两种方法都比较简便。例2.解方程组x+2y=11①6x+y=22②先看本题中未知数的系数，发现y的系数为2和1，它们的最小公倍数为2，这样我们就可以将②式乘以2，从而得到方程12x+2y=44，再进行加减消元，即可求的方程组的解。这类题的做法就是先选定一个未知数，找到该未知数系数的最小公倍数，再进行加减消元。3、利用整体法解二

3、元一次方程组例3：若x,y满足方程组3x+5y=10①5x+3y=12②则x-y的值等于_____一般看到该题的学生首先可能想到会用加减消元法，但是我们仔细观察方程组中x的系数为3和5，y的系数为5和3，那么5-3=2，3-5=-2，2和-2可以提取公因数2，而要求的代数式x-y中x的系数为1，y的系数为-1，所以我们可以将两个方程相减，从而求出代数式的值。对于已知一个方程组，求未知数相关代数式的值，应先观察两个式子相加或相减所得式子与所求式子的关系，再进行求值，往往会用到整体思想。4、已知方程组的解或同解方程组中字母系数求法

4、例4：已知方程组2x+y=-2和方程组3x-y=12ax+by=-4ax-by=8的解相同，求a,b的值。由于该题解相同，说明x，y的值适用于这4个式子，所以我们可以将这4个式子重新组合，把不含a，b的式子组合成一个二元一次方程组，从而解出x，y的值。再将x，y的值代入另外两个含有a，b的式子中，并组成二元一次方程组，从而求出a，b的值。