气动元件等温流动近似流量公式的探讨

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1、HvdraulicsPneumatics&Seals,NO.9.2O10气动元件等温流动近似流量公式的探讨史佚陈乾斌司冀(西安交通大学SMC气动技术中心,陕西西安710049)摘要:本文考虑了可压缩气体的特点,对伯努利方程作了修正,在此基础上推导出了可压缩气体等温流动下的近似流量公式。在近似情况下,所推导出的公式与常用的简易流量公式是一致的。本文在理论上证明了流量特性曲线在亚声速区近似~椭圆曲线。推导出了可压缩气体直接排人大气中的近似流量公式,它与雍塞流公式一致。本文还推导出了不可压缩气体近似流量公式,研究表明,在亚声速区.流量与压力比近于一个抛物线关系。关键词:等温流动;近似流

2、量公式;l临界压力比中图分类号:TH138.1,TH138.5文献标识码:A文章编号:1008—0813(2010)09—0019—04AnApproachtoApproximateIsothermalFlow——RateFormulaforComponents:AlsoanDiscussiononChoosingbSHIYiCHENQia,,一6SIJi(Xi’anJiaotngUniversitySMCPneumaticTechnologyResearchCenter,Xi’an710049China)Abstract:Consideringthecharacteristic

3、sofcompressiblegas,theBernoulliEquationwasmodified.Basedonthis,theapproximateisothermalflow—rateformulaofcompressiblegaswasdeduced.Thedeductiveformulaisconsistentwithsimpleflow-rateformulaintheapproximatecase.Itisprovedtheoreticallythattheflow—ratecharacteristiccurveinthesubsoniczoneissimilar

4、toanelliptic.Theapproximateflow-rateformulaofthecompressiblegasdirectlyexhaustinairwasdeduced,itisconsistwiththeflow—rateformulainsoniczone.Theapproximateflow—rateformulaofincompressiblegaswasalsodeduced.Studyshowsthatthecurveofflow—ratetopressureratioapproximatestoaparabola.KeyWords:isotherm

5、alflow;approximateflow—rateformula;criticalpressureratio1可压缩气体等温流动节流特性的探讨式中,理想气体的密度P。及P:与压力温度的关系为P,=P1可压缩气体等熵流动已导出了流量公式,它是在’尺r,。收缩喷管工作的基础上导出的,并假设管路上各处的应该说,作以上修正后,在理论上,能量守恒已不总压力与容器内的一样,各处都是同一个值;热能都在能严格保证。上式中U是气流流出小孑L收缩成最小面等压下转变(用了等压热容CP),这些与气动系统工况差积a(见图1)处的流速I3l,其余符号含义如图l所示。别都较大。此外它除未考虑气体各种摩擦损

6、失外,还未考虑系统中各处流动气体几何形状的变化,因此就不能反映如换向阀与节流阀临界压力比b有较大差别等现象。气体元件通常在等温及绝热两种工况之间工作,下面来讨论等温工况。众所周知,伯努利能量平衡方程只适用于不可压缩气体的工况。为使该方程更符合流体元件的实况,常此外,气流的面积缩流系数cc,Cc与Re;~t.A1/A:对其作各种修正。为适用于可压缩气体,在此亦试作一些修正。方程里气体压力能与动能中,只有动能项中密等有关,其值约在0.85~0.95INt2]。根据可压缩理想气度P应作修正,这时P应是随压力变化的变量。由此得体的质量连续方程A“tp-=nu。p可导出u-=等u。’’pl

7、—/_gl_-+pl2_Ua_-_+p2(1)将上式等代入(1)式,得流过面积a的流速tt为收稿日期:2010—01—29‰:鳇作者简介:史佚(1928一),男,西安交通大学教授,一直从事于流体传动领\/,一()域的科学研究。19液压气动与密封,2010年第9期这里伯努利能量方程及由此推导出的流速u考虑或将上式写成如下形式22了可压缩气体的动能与压力能,而没有考虑热能与位,,、..f、枭V)+4f丝一0.5}.1(7)能的变化。m,、P1体积流量方程式(7)为一椭圆方程,其中心在

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