气动元件等温流动近似流量公式的探讨

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1、HvdraulicsPneumatics＆Seals，NO．9．2O10气动元件等温流动近似流量公式的探讨史佚陈乾斌司冀(西安交通大学SMC气动技术中心，陕西西安710049)摘要：本文考虑了可压缩气体的特点，对伯努利方程作了修正，在此基础上推导出了可压缩气体等温流动下的近似流量公式。在近似情况下，所推导出的公式与常用的简易流量公式是一致的。本文在理论上证明了流量特性曲线在亚声速区近似～椭圆曲线。推导出了可压缩气体直接排人大气中的近似流量公式，它与雍塞流公式一致。本文还推导出了不可压缩气体近似流量公式，研究表明，在亚声速区．流量与压力比近于一个抛物线关系。关键词：等温流动；近似流

2、量公式；l临界压力比中图分类号：TH138．1，TH138．5文献标识码：A文章编号：1008—0813(2010)09—0019—04AnApproachtoApproximateIsothermalFlow——RateFormulaforComponents：AlsoanDiscussiononChoosingbSHIYiCHENQia,,一6SIJi(Xi’anJiaotngUniversitySMCPneumaticTechnologyResearchCenter，Xi’an710049China)Abstract：Consideringthecharacteristic

3、sofcompressiblegas，theBernoulliEquationwasmodified．Basedonthis，theapproximateisothermalflow—rateformulaofcompressiblegaswasdeduced．Thedeductiveformulaisconsistentwithsimpleflow-rateformulaintheapproximatecase．Itisprovedtheoreticallythattheflow—ratecharacteristiccurveinthesubsoniczoneissimilar

4、toanelliptic．Theapproximateflow-rateformulaofthecompressiblegasdirectlyexhaustinairwasdeduced，itisconsistwiththeflow—rateformulainsoniczone．Theapproximateflow—rateformulaofincompressiblegaswasalsodeduced．Studyshowsthatthecurveofflow—ratetopressureratioapproximatestoaparabola．KeyWords：isotherm

5、alflow；approximateflow—rateformula；criticalpressureratio1可压缩气体等温流动节流特性的探讨式中，理想气体的密度P。及P：与压力温度的关系为P，=P1可压缩气体等熵流动已导出了流量公式，它是在’尺r，。收缩喷管工作的基础上导出的，并假设管路上各处的应该说，作以上修正后，在理论上，能量守恒已不总压力与容器内的一样，各处都是同一个值；热能都在能严格保证。上式中U是气流流出小孑L收缩成最小面等压下转变(用了等压热容CP)，这些与气动系统工况差积a(见图1)处的流速I3l，其余符号含义如图l所示。别都较大。此外它除未考虑气体各种摩擦损

6、失外，还未考虑系统中各处流动气体几何形状的变化，因此就不能反映如换向阀与节流阀临界压力比b有较大差别等现象。气体元件通常在等温及绝热两种工况之间工作，下面来讨论等温工况。众所周知，伯努利能量平衡方程只适用于不可压缩气体的工况。为使该方程更符合流体元件的实况，常此外，气流的面积缩流系数cc，Cc与Re；~t．A1／A：对其作各种修正。为适用于可压缩气体，在此亦试作一些修正。方程里气体压力能与动能中，只有动能项中密等有关，其值约在0．85～0．95INt2]。根据可压缩理想气度P应作修正，这时P应是随压力变化的变量。由此得体的质量连续方程A“tp-=nu。p可导出u-=等u。’’pl

7、—／_gl_-+pl2_Ua_-_+p2(1)将上式等代入(1)式，得流过面积a的流速tt为收稿日期：2010—01—29‰：鳇作者简介：史佚(1928一)，男，西安交通大学教授，一直从事于流体传动领＼／，一()域的科学研究。19液压气动与密封，2010年第9期这里伯努利能量方程及由此推导出的流速u考虑或将上式写成如下形式22了可压缩气体的动能与压力能，而没有考虑热能与位，，、．．f、枭V)+4f丝一0．5}．1(7)能的变化。m，、P1体积流量方程式(7)为一椭圆方程，其中心在