数学教学论文创造性思维论文：在高中数学教学中如何培养学生的创造性思维

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1、数学教学论文创造性思维论文：在高中数学教学中如何培养学生的创造性思维摘要：创造性思维，是指学生在学习过程中善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。它的具体表现形式非常多，如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等。在具体学科教学中，应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神为中心，培养学生的观察能力、猜想能力、质疑思维、统摄能力等。关键词：数学教学；培养；创造性思维一、注重培养学生的观察力正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，

2、“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生遇到问题时不要急于按表象的定势思维套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性地寻找到解决问题的契机。例如：求lgtan1°·lgtan2°…lgtan45°…lgtan89°的值。凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势的干扰表现为思维的呆板性，而深刻地观察、细致地分析，克服了这种思维弊端，形成自己有

3、创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定势的干扰，最终发现出题中隐含的条件lgtan45°=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案为0。二、激励学生的猜想能力猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，引导学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极引导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于

4、把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分参与学习活动。让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解决这一问题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论、缺少条件的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。三、练就学生

5、的质疑思维能力质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：（1）对于我们过去所讲过的正弦函数y=sinx是否存在反函数？为什么？（2）在（-∞，+∞）上，正弦函数y=sinx不存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？（3）为研究反函数，必得寻找y=sinx的单调区间,而y=sinx在（-∞，+∞）上有无穷多个单调区间，怎样的区间是最佳

6、区间，为什么？讲授反余弦函数y=cosx时，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：（4）反余弦函数y=arccosx与反正弦函数y=arcsinx在定义时有什么区别。造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别。通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中为练就与提高学生的质疑能力，提高辨明似是而非的“是”以及否定似非而是的“非”的能力。四、训练学生的统摄能力思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，

7、它既是科学的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、发展中筛选出最经得住考验的东西。努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性及存在形式统一起来作多方探讨，经常性地教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，要做到“兼权熟计”。这里，特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯地依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结，培养学生的思维统摄能力。例如，已知ax+by-1=0（a、

8、b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横纵坐标均为整