2014年昌平区初三二模数学试题及答案

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1、昌平区2014年初三年级第二次统一练习　　　数　学　试　卷2014．6考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分，考试时间120分钟。2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A．B．C．D．2．植树造林可以净化空气、

2、美化环境.据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196000美元．将196000用科学记数法表示应为A．B．C．D．3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是A．三菱锥B．圆柱C．球D．圆锥4．六边形的内角和为wWw.xKb1.coMA．B．C．D．5．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，随机转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是A．B．C．D．216．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2的度

3、数为A．35°B．45°C．55°D．65°7．10名同学分成A、B两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5A队177176xkb1.com175172175B队170175173174183设A、B两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则下列关系中完全正确的是A．，B．，C．，D．，8．如图1，已知点E、F、G、H是矩形ABCD各边的中点，AB=6，AD=8.动点M从点E出发，沿E→F→G→H→E匀速运动，设点M运动的路程为x,点M到矩形的某一个顶点的

4、距离为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的这个顶点是图1图2A．点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）http://www.xkb1.com9．函数y=中，自变量x的取值范围是．10．如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠CDB的大小为．11．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2，则y与x之间的函数表达式为．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变

5、化，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第⑦个三角形的直角顶点的坐标是；第个三角形的直角顶点的坐标是．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.计算：．14.解不等式组：15.如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，且BF=AC.求证：DF=DC.16．已知，求的值．xkb1.comhttp://www.xkb1.com17．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根．18．如图，已知□ABCD，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.（1）求证：四边形AE

6、CF是平行四边形；（2）当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE∶AB的值.四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．如图，定义：若双曲线与直线y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．(1)求双曲线的对径；(2)若双曲线的对径是，求k的值．20．在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数11316173（1）这50个样本数据的众数是　　，中位数是　　；（2）根据

7、样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；（3）学校广播站的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少和最多的人进行随即采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率．21．如图，已知BC为⊙O的直径，EC是⊙O的切线，C是切点，EP交⊙O于点A，D，交CB延长线于点P.连接CD，CA，AB.（1）求证：∠ECD=∠EAC；xKb1.Com（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的长.22．如右图，把边长为a=2的正方形剪成四个全等的直角三角形，在下面对应的正

8、方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）.（1）矩形（非正方形）；（2）菱形（非正方形）；（3）四边形（非平行四边形）.五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24题7分，第25题8分，共22分）23．已知抛物线.（1）求证：无论a为任何非零实数，该抛物线与x轴都有交点；（2）若抛物线与x轴交于A(m,0)、B（n,0