2013-2014学年度第二学期高一数学期末模拟试题及答案3

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1、2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题3一、填空题1．某校对全校1200名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了85人，则该校的男生数是人。2．阅读伪代码，若使这个算法执行结果是－5，则a的初始值x是。(第2题图)(第4题图)(第6题图)3．在等差数列中,，则=．4．某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重(单位：kg)，所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示．若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，则体重小于60kg的高三男生人数为。新课标第一网5．某教师出了一份三道

2、题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%，则全班学生的平均分为分。6．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120m，则河的宽度为m。7．=．8．过点且与直线斜率相等的直线方程为．9．直线在两坐标轴上的截距之和为．10．已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于．11．若，则的最小值为．12．若数列满足，则．13．若实数满足，则的最大值是．14．在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：①若，则；②若，则为等边三角形；③必存在，使成立；④若，则必

3、有两解．其中，结论正确的编号为（写出所有正确结论的编号）．二、解答题15．已知函数(1)若的解集是，求实数的值．(2)若且恒成立，求实数的取值范围．16．已知．新课标第一网（1）求的值；（2）求的值．17.青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：(1)根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？(2)在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有

4、效分数的平均值)．横线①、②处应填什么？wWw.Xkb1.cOm(3)根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？18．若等比数列的前n项和．（1）求实数的值；（2）求数列的前n项和．19．已知分别是中角的对边，且．⑴求角的大小；⑵若，求的值．20.设数列的前项和为，已知（，为常数），，．（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数，．2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题3答案1．6902.-13.454.1805.26.60(－1)7.8．9.10.11.12.13.14.①④二、解答题15：解(1)由题意得：且是方程的两个根.所以，，解得⑵由，而恒

5、成立,即:恒成立.所以且,解得，此为所求的的取值范围16解：⑴由条件：得；⑵因为，所以，因为，所以，又，所以，所以．17.解：(1)选手乙的成绩为79,84,84,84,86,87,93，众数为84，选手甲的成绩为75,78,84,85,86,88,92，中位数为85(2)①k>7；②a←S1/5；(3)甲＝＝84.2，乙＝＝85.新-课-标-第-一-网18：解⑴当n=1时，当时，则；⑵，则①②②-①得：．19.20.解：（1）由题意，得，求得．所以，①当时，②①－②，得（），又，所以数列是首项为，公比为的等比数列．所以的通项公式为（）．（2）由（1），得，X

6、k

7、B

8、1

9、.c

10、O

11、m由，得，化简得，即，即．（*）因为，所以，所以，因为，所以或或．当时，由（*）得，所以无正整数解；当时，由（*）得，所以无正整数解；当时，由（*）得，所以．综上可知，存在符合条件的正整数．系列资料www.xkb1.com