基于验算点法的重力坝坝顶水平位移可靠度研究

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1、150科技研究城市道桥与防洪2013年11月第11期基于验算点法的重力坝坝顶水平位移可靠度研究马忠政(上海申通地铁集团有限公司，上海市200335)摘要：该文基于验算点的方法，分析当混凝土材料为随机变量时，重力坝坝顶水平位移的可靠度，并选取某水电站重力坝作为工程实例进行计算分析。取重力坝截面三个不同区域的混凝土弹性模量作为随机变量，使用有限单元软件建模计算，得到坝顶水平位移的功能函数。接着，依据验算点法，分析该大坝坝顶水平位移的可靠度。关键词：验算点法；有限元；重力坝；坝顶位移中图分类号：TV64、TV698．11文献标识码：A文章编

2、号：1009—7716(2013)11-0150—03o前言．极限状，⋯重力坝是一种最为常见的坝形，是一种相当Z=g(X1，X2，⋯，X)=0(2)重要的水工结构。在防洪防汛，生产建设中承担着将结构的功能函数在点(i=1，2，⋯，n)展开为重要的角色，一旦失稳或者破坏，将造成不可估计泰勒级数，并近似的只取一次项，得到：的生命财产损失。在重力坝的设计计算中，坝顶水平位移是一z=g(x‘)+(置-X蔷)go=0(3)项重要的控制指标。而混凝土作为建造重力坝的则z的均值为：主要材料，并非完全均匀的材料，这使得按确定性(一)+(-方法计算坝顶

3、位移并不能使人们准确地认识这个。X鲁)4)问题。而按可靠度的方法，将混凝土材料的物理力如若将展开点取在失效边界上，即取设计验学参数看作是随机变量，计算重力坝坝顶水平位算点i(i=1，2，⋯，n)，则g(X。：l=，2：l=，⋯)=O，代移的可靠度指标，显得更加准确和科学。作为方法人式(4)，得到z的均值为：性探讨和研究，本文只考虑混凝土材料的弹性模量为随机变量条件下，重力坝坝顶水平位移的可一(m)(蔷(5)靠度指标。如果个随机变量之间相互独立，可以得到Z1验算点法概述的标准差为：厂——————————一验算点法【】1是解决如何将非线性

4、功能函数线V(鲁)(6)性化并求解可靠度指标的方法。其中心思想是将得到z的均值和方差后，可以根据B=mz／firz非线性功能函数在验算点展开，如图1所示。计算可靠度指标。事实上，设计验算点x并不能事先得到，这一困难可以通过迭代的方法解决，具体迭代流程将在第4节中给出。2算例分析2．1工程概况如图2所示，为某水电站的碾压混凝土重力坝，水库正常蓄水位400m；水库死水位34m；水库图1验算点法示意图校核洪水位404．74m，坝顶高程406．50rn，总库容设影响结构可靠度的一组随机变量为i(1，273亿m，。大坝下游最低水位221m，正常

5、水位2-．，n)，对应的功能函数为：225．5m；下游校核洪水位261．3nq。该电站为I收稿日期：2013—08—26等大(1)型工程，大坝及泄水建筑物为一级建筑作者简介：马忠政(1971一)，男，安徽滁州人，高级工程师，从事轨道交通建设与管理工作。物，防洪标准按洪水重现期500a一遇设计，2013年11月第11期城市道桥与防洪科技研究15110000a一遇校核。大坝分为3个区域(见图3)。分别是三级配碾压混凝土RCC31、RCC32、RCC33所在区域。其余各类一咀材料按实际情况选取。大坝坝体及地基采用实体常志混凝土单元，各个材料

6、的参数见表1所列。————＼!!翻厶脚二坦配碾压混凝土＼分别对三个区域的混凝土取不同的弹性模量———．'．~—．'．—2．7、0一．O0。＼一的值，代人模型中计算，可以得到不同的坝顶位移f值，现列出一部分计算得到的X向的位移云图，如／／一·＼。。⋯图4一图7所示。3．2拟合功能函数将多次计算得到的结果列于表3之中，得到这图2大坝截面及材料分布图些数据后，可以很方便地利用Excel拟合函数功2．2大坝的材料分区和主要参数能，进行计算。如图2所示，大坝的材料分区已在图中标出。在进行拟合之前，需要首先确定拟合方程的形该重力坝的各材料参数参见

7、表l所列；各材料的式，本文采用2次多项式，功能函数形式如下：变异系数参见表2所列。g=ao+a1El+眈+口3+1+口2+3(7)3拟合功能函数’使用excel进行最小二乘拟合，拟合的结果如表4所列，相关系数达到0．94，拟合效果满足要求。3．1有限元计算采用有限元计算得到功能函数的基本思想是4计算可靠度将作为随机变量的参数取多次不同值，分别代人将拟合得到的函数代入验算点法计算中，需要模型中计算求解目标值，得到足够多的点之后，即说明的是，作为事例，在查阅了相关文献【3】之后，可通过拟合得到功能函数。假设该大坝的坝顶位移为14cm之内是

8、安全的。本文在进行有限元的模拟分析时，为了简便按照图8的求解流程，编制相应的matlab程序，可起见忽略图中迎水面的常态混凝土的影响，只将求得可靠度指标。表1材料参数表2013年11月第11期城市道桥与防洪科技研究153