基于GPU的细分曲面变形

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1、浙江大学硕士学位论文摘要细分曲面和网格曲面变形长期以来是计算机图形学的热点研究内容，其研究成果已在制造业，电影娱乐业和游戏工业等领域得到广泛应用。细分曲面架起了C1连续的三维网格和无限阶连续的曲面之间的桥梁。通过细分来构建曲面，可以有效解决曲面造型中的一些难题，例如支持任意拓扑结构的曲面造型，支持曲面的统一表示和计算数值稳定等。细分曲面不仅可以用来构建分段光滑的曲面，同时还能生成带有凹凸纹理或几何纹理的曲面。另一方面，曲面的交互变形技术可以避免为源于同一模型的不同形状分别建模，从而节省大量时间，在计算机动画中的作用非常重要。针对细分曲面网格的变形技术是一项非常有意义的

2、工作。鉴于此，本文研究并提出了一种细分曲面变形算法，不仅适用于传统的细分曲面，还适用于凹凸细分曲面和带有几何纹理映射的细分曲面。我们设计了一个交互式细分曲面变形系统，允许用户在细分盐面上自由选取顶点并作为操作句柄来直接操纵曲面。变形时自动调整细分曲面的控制网格使得曲面满足句柄位置约束，同时保持原始曲面的形状和细节。为了最大限度地保持曲面细节，位置约束和细节约束同时被纳入变形能量之中。对于带有凹凸细分曲面和几何纹理映射的细分曲面，其变形能量高度非线性，现有的迭代技术不能很好地求解。我们提出了一种新的求解方法，用两步稳定的变形操作来代替数值上不稳定的迭代步骤。由于我们的变

3、形算法只涉及到局部运算，可在GPU上方便实现，这使得整个变形系统比当前流行的multii鲥d变形算法在处理速度上快了一个数量级，完全到达实时。实验结果表明，我们的变形算法适用于所有常见的细分曲面网格，同时还可与运动捕捉数据相结合，生成视觉效果良好的实时角色动画。关键词细分曲面，网格变形，微分坐标，最小二乘，GPU浙江大学硕士学位论文AbstmctAbstractSubdivisionsurfacesandmeshdeformationhavebeenpaidmuchattentioninthepastdecadeandhavebeenwidelyappliedinma

4、nyapplications，suchasmechanicalmanufacture，digitalmovie，videogame．SubdivisionsurfacesbuildabridgebetweenC1continuousmeshandsmoothsalrfaceswithhigh-ordercontinuity．Constructingsubdivisionsurfaceselegantlyaddressesmanyissuesthatcomputergraphicspractitionersareconfrontedwith,suchasarbitrar

5、ytopology,uniformityofrepresentationandnumericalstability．Itisusefulfornotonlymodelingpiecewisesmoothsurfaces，butalsoforrepresentingsurfacesassociatedwithdisplacementmaporgeometrytexture．Ontheotherhand，surfacedeformationtechniquesallowUSerstointeractivelychangethesurfaceshape,whichavoid

6、sgenerateindividualmodelforeveryframeandplaysanimportantroleincomputeranimation．Motivatedbythis，weproposeanovelalgorithmfordeformingsubdivisionsurfaces,includingtraditionalsubdivisionSUrfaces，displacedsubdivisionsurfacesandsubdivisionsurfaceswi也geometrytextures．Oursystemletsi．1serdirect

7、lymanipulatethesurfaceusingfreely-selectedsurfacepointsashandles．Duringdeformation,thecontrolmeshverticesareautomaticallyadjustedSOthatthedeformingsurfacesatisfiesthehandlepositionconstraintswhilepreservingtheoriginalsurfaceshapeanddetails．T0bcstpreserve$urfacedetails．weineorpo