《1.1.1命题》课件3

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1、高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，而歌德笑容可掬，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？第一章常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑

2、用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.高二数学理选修2－1命题语句都是陈述句，并且可以判断真假.判断为真的语句叫做真命题.判断为假的语句叫做假命题.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．(1)求证π是无理数；(2)你是高二学生吗？(3)X>5(4)-2

3、这里景色多美啊！x>4.-2不是整数.4>3.练习1.看看下列语句是不是命题？不是(疑问句)不是(感叹句)不是(无法判断真假)是(否定陈述句)是(肯定陈述句)(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c或b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)2010年亚运会在中国广州举行；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行．例2判断下列命题的真假：练习2.判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除；(2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形

4、；(3)二次函数的图象是一条抛物线；(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.命题的形式：“若P，则q”的形式也可写成“如果P，那么q”的形式也可写成“只要P，就有q”的形式通常，我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件，q叫做结论.(1)若整数a是素数，则a是奇数.(2)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行.具有命题：指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分..解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数.2)条件p：四边形是菱形，结论q

5、：四边形的对角线互相垂直且平分.例3“垂直于同一条直线的两个平面平行”.可以写成“若P，则q”的形式吗？有些命题表面上不是“若P，则q”的形式，但可以改变为“若P，则q”形式的命题.思考？(1)面积相等的两个三角形全等；(2)负数的立方是负数；(3)对顶角相等.将下列命题改写成“若P，则q”的形式.例4命题的分类――真命题、假命题的定义．练习3.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于y轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.(1)若三角形是等腰

6、三角形，则三角形两边上的中线相等.这是真命题.(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题.(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行.这是假命题.练习4将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假.解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题．在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．小结