SAS统计分析9典型相关分析

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1、9典型相关分析9.1典型相关分析概述1．典型相关分析的基本概念研究两组变量之间的相关性，是许多实际问题的需要。例如，研究原料的主要质量指标(x1、…、xp)与其相应产品的主要质量指标(y1、…、yq)之间的相关性；研究居民的营养状况的一组指标(x1、…、xp)与其健康状况的另一组指标(y1、…、yq)之间的相关性等等。当ｐ=ｑ=1时，就是2个变量之间的简单相关分析问题；当ｐ>1、ｑ=1时，就是1个因变量与多个自变量之间的多元相关分析问题；当ｐ、ｑ均大于1时，就是研究2组多变量之间的相关性，称为典型相关分析(CanonicalCorrelationAnalysis)。

2、9.2CANCORR过程简介PROCCANCORR选项;VAR变量名称串;WITH变量名称串;PARTIAL变量名称串;FREQ变量名称;WEIGHT变量名称;BY变量名称串;RUN;其中PROCCANCORR语句、VAR语句和WITH语句是该过程必不可缺少的，其余语句可视情况使用。9.2.2CANCORR语句说明9.3应用举例例9.2（数据来源《生物统计学（第二版）》，科学出版社，李春喜等编著）对172个儿童测试了8项感情指标得到的相关矩阵：x1为合群性、x2为忧郁性、x3为温柔性、x4为友谊、x5为惊讶、x6为憎恶、x7为焦虑、x8为恐惧。将变量分为两组，第一组

3、变量（x1、x2、x3、x4），第二组变量（x5、x6、x7、x8），对这两组变量进行典型相关分析。SAS程序cancorr9_2.sasproccancorredf=172;varx1-x4;withx5-x8;run;在数据集名后用TYPE=CORR注明数据的类型为相关矩阵，说明数据集不是原始数据。_type_＝'corr'表示输入的数据类型为相关矩阵。选择项EDF=n-1(程序中为edf=172)，为典型相关分析提供一个计算误差自由度的参考值。因为该过程中没有合适的选择项可以将原始数据的样本含量n准确地送入。如果忽略这一选择项，将以缺省值n=10000作为样本

4、数量参与有关计算和统计检验，这样不妥，必须加上这个选项。这是4个典型结构(CanonicalStructure)矩阵。这4个典型结构矩阵都是典型变量与相应的原指标之间的相关系数。由输出得：典型变量V1与原指标x3的相关系数最大，为0.8602；典型变量W1与原指标x7的相关系数最大，为0.8178；依此类推。可以看出从用标准化指标表达的第1对典型变量（V1，W1）不难看出：反映性格的第1典型变量V1主要由x3温柔性决定；反映心理状态的第1个典型变量W1主要由x7焦虑决定。这种分析，可以指导儿童心理教育，引导儿童日常行为，避免不好的情感影响儿童成长发育。