sas讲义 第十章典型相关分析

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1、第十章典型相关分析第一节总体典型相关二．典型相关变量的解法定理10.1设，为p维随机向量，为q维随机向量（不妨设）。已知，记，阶方阵的特征值依次为，为相应的单位正交特征向量。令，则为的第k对典型相关变量，为第k个典型相关系数。三．典型变量的性质（1）设为的第k对典型相关变量，则，。此性质说明互不相关；互不相关；与互不相关；。（2）原始变量与典型变量的相关性记为矩阵，为矩阵，，，则，，，。（3）令，如是的第i对典型相关变量的系数，则的典型相关变量为；，即线性变换不改变相关性。70第二节样本典型相关一．

2、样本典型相关变量和典型相关系数二．典型相关系数的显著性检验1.检验如果总体的两组变量和不相关，即，则讨论样本的相关性毫无意义。设总体，用似然比方法可导出检验的似然比统计量其中分别为的最大似然估计。Wilks'Lambda，Pillai'sTrace，Hotelling-LawleyTrace，Roy'sGreatestRoot2.检验当否定时，表明相关，从而可得出至少第一个典型相关系数。相应的第一对典型相关变量可能已经提取了两组变量相关关系的绝大部分信息。余下的部分认为不相关。故在否定后，有必要检验

3、，即检验第个及以后的所有典型相关系数均为0。似然比方法。三．样本典型变量的得分值经检验有个典型相关系数显著不为0，则可得对典型相关变量。将样品代入第对典型变量中，令称为第t个样品的第i对样本典型变量的得分值。它应该近似在一条直线上。第三节CANCORR过程与应用例子一．CANCORR过程的功能CANCORR过程可完成以下几个方面的计算：701．完成两组变量间的典型相关分析。2．假设检验。3．计算标准化和没有标准化的典型系数，典型变量和原始变量的所有相关；同时可以进行典型冗余分析。4．回归分析。5．很

4、多计算结果，如简单统计量、相关阵等。6．在偏相关阵基础上进行典型相关分析。二．语句说明基本语句：ProcCancorroptions;Withvariables;（必需语句）Varvariables;Partialvariables;Freqvariable;Weightvariable;Byvariables;（可选择语句）通常只有Var和With语句同ProcCancorr语句一起使用，且With语句是必需的。1．ProcCancorr语句的选项(1)Data=SAS-data-set(2)Ou

5、t=SAS-data-set：生成包含原始数据和典型变量得分的输出数据集。(3)Outstat=SAS-data-set：生成包含各种统计量的SAS数据集，它包括典型相关和系数，以及要求的多元回归统计量。(4)Vname=’label’

6、Vn=’label’：在输出时对Var语句中的变量规定最多40个字符常数作为变量的标签。若省略，这些变量的标签为’Var’variables。(5)Vprefix=name

7、Vp=name：规定来自Var语句的典型变量名字的前缀。缺省时这些典型变量命名为V1，V2等

8、。(6)Wname=name

9、Wn=name：在输出时对With语句中的变量规定最多40个字符常数作为变量的标签。若省略，这些变量的标签为’With’variables。(7)Wprefix=name

10、Wp=name：规定来自With语句的典型变量名字的前缀。缺省时这些典型变量命名为W1，W2等。(8)控制打印输出的选项有：All;Corr（输出原始变量之间的相关系数）;Ncan=n（规定要求输出的典型变量的个数）;Noprint;Short（除典型相关和多元统计列表外，不显示典型相关分析所有缺省时

11、的输出）;Simples

12、S（输出均值和标准差）。2．With语句With语句用来列出被分析的两组变量中的第二组变量，是数值变量。不能缺省。3．Var语句Var语句用来列出被分析的两组变量中的第一组变量，是数值变量。若省略，则其他语句中没有涉及到的所有数值型变量组成第一组变量集。三．应用例子例10.3.1为了了解某矿区下部矿Pt（铂）、Pd（钯）与Cu（铜）、Ni（镍）的共生组合规律。我们从其钻孔中取出27个样品，试用典型相关分析研究Pt（铂）、Pd（钯）与Cu（铜）、Ni（镍）的相关关系。70解程

13、序如下：dataD1031;inputX1X2Y1Y2;n=_n_;%用于记录观测序号cards;0.140.300.030.140.200.500.140.220.060.110.030.020.070.110.040.130.120.220.060.120.520.870.190.200.230.470.140.101.190.380.090.110.370.660.140.150.360.600.120.140.420.770.170.100.350.850.3