matlab自适应控制课件-北航版第3章确定性自校正控制

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1、第3章确定性自校正控制3.1自校正控制系统概要又称参数（估计）自适应控制，是一种将模型参数在线估计与控制器自动调整相结合的自适应技术。当一些不确定因素引起系统变化时，它有较强的抵御能力，并维持系统良好的动静态性能。系统结构与功能结构见图3-1，由参数估计器、控制器设计、控制器和被控对象4部分组成。主要工作集中在参数估计器、控制器设计上。参数估计器：监督模型参数及其变化，并将其变化信息传递给控制器设计；控制器设计和控制器：选用控制准则→确定控制器结构形式→由参数估计计算控制器参数→最终算出控制量来。1工作机制

2、：干扰或对象变化影响输出，输出通过估计器改变对象参数估计值，从而使控制器参数发生变化，最终经控制器产生控制输入去抵抗输出的变化，维持系统性能。这是一种典型的间接自适应控制机制。图3-1自校正控制系统典型结构方框图2系统设计任务估计器：对对象或过程参数实施估计，满足实时和收敛要求。控制器：选择控制准则，确定控制结构与参数。一般来说，控制器结构与准则相关，控制器参数是对象估计参数的函数。系统设计原则分离性：对一个参数未知对象或过程的控制问题，可以将过程的参数估计器和控制器设计分开进行，并将过程参数估计的结果引入

3、控制参数和控制量的计算。于是控制规律是参数估计的函数，当然也是系统不确定性的函数。确定性等价：对于一个参数未知的受控过程，按分离性原理设计控制系统，在设计控制器时，假定系统是确定性的、过程参数是已知的。在此基础上，选择某种恰当的准则设计控制器。完成控制器设计任务后，将估计器给出3的参数估计值（含有随机变量）引入控制器，替换原来假定的已知参数值，这样获得的随机控制规律等同于原确定性控制规律。两种自校正控制方法间接自校正控制：按“模型参数－控制器参数－控制量算法”过程获得的控制量，由于控制器参数是通过模型参数估

4、计间接得到的故取名间接自校正控制，又由于模型参数有明确的表达式，故又称为显式自校正控制。特点：直观清晰，便于模块化设计，但计算量大。直接自校正控制：不用估计模型参数，而是通过输入输出信息直接估计控制器参数，并利用其估计值计算控制量。又因为模型参数隐含在控制器参数中，没有具体的表达形式，所以也有人称它为隐式自校正控制。它的特点是计算量较小，节省时间，但参数估计容易出现问题，如参数个数的设立是否合理、闭环辨识是否可行、参数是否收敛到真实值等。43.2极点配置设计与间接自校正方法3.2.1极点配置设计设有最小二乘

5、模型描述的过程（3-1）其中设计控制器为（3-2）其中和为待定多项式，且为首一多项式，为参考输入。这样构成的控制系统方框图见图3-2，表达式如下。5图3-2极点配置系统控制方框图6闭环特征多项式为控制的任务是，在不考虑干扰的情况下，使控制输出与期望输出相等，即(3-3)其中分别为期望的传递函数分母多项式和分子多项式。且两者互质。一般说来，前者由系统性能要求确定，后者根据系统稳态要求和过程不稳定零点确定。将过程的B分成两部分：从而有(3-4)7将过程的B分成两部分：其中，为不稳定和阻尼差的零点，为稳定零点。根

6、据工程经验，控制器的引入可抵消过程的稳定零点，保留不稳定零点和阻尼差的零点，同时该零点应保留在期望传递函数分子中。于是(3-6)(3-7)其中，是为了消除稳态误差。将式(3-6)和(3-7)代入式(3-4)，左边分子分母对消，并考虑右边分子分母的阶次低于左边，为使其相等，右边分子分母同乘多项式，从而有8化简由此有(3-9)(3-10)式（3-10）两边同乘B+，有(3-11)即为式（3-3）。(3-12)9在式（3-3）中，若AF为最高阶次，则有由式（3-2）知又由于，至多有所以有再考虑式（3-12），有(

7、3-13)10式(3-10)中A、和d均为已知，当确定以后，可求出多项式F1和G。当A和B-互质时，满足该等式的解有无穷组。为使问题有解，不妨假设式（3-10）左边两项有相同的阶次，并规定(3-14)并且右边的阶次小于等于左边阶次，即(3-15)现将以上叙述归纳一下：已知：过程多项式A、z-d和B；性能要求：期望传递函数分母多项式Am；1)对多项式B进行因式分解，，求；112)由式（3-14）确定F1和G的阶次；综合考虑式(3-13)和(3-15)，确定A0的阶次（尽量低），并由不低于Am响应速度来确定器系

8、数；3)由（3-10）解出F1和G；4)由式（3-6）确定F，由式（3-9）确定R，最后由式（3-2）算出控制量u(k)。当B的零点全部可被抵消时，有，，式（3-10）变为当B的零点均不可抵消时，有12应该指出：步骤（2）是可选的。如果不选它，算法是：步骤（1）→步骤（3）→步骤（4）。在步骤（3）中，考虑相容条件，可选取然后在式（3-10）中，假定它的左右两边各项有相同阶次，进而确定和G的阶次，再根据左右两边相