自适应控制极点配置自校正概要知识分享.ppt

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1、自适应控制极点配置自校正概要③对于某些具体应用，例如当采样频率较低时，或对象增益()较小时，实现最小方差控制所需的控制作用可能大大超过数模(D/A)变换装置的线性区，由于控制作用的饱和可能造成系统的条件稳定。70年代中后期，Wellstead,Astrom等相继提出了极点配置自校正调节器的设计方法，2、极点配置的基本原理①状态反馈和输出反馈:状态反馈方框图输出反馈方框图状态反馈:①状态方程输出方程②反馈方程输出反馈:结论:①状态反馈不影响系统的能控性.②输出反馈(使得H.C等于B.F时)也具有保持引入反馈前系统的能控性的重要特性.②极点配置:原理:对于线性定常系统:通过状态反馈

2、,使反馈系统的系统矩阵(A-BF)的特征值.即:反馈系统的极点得到任意配置,以便使系统具有设计要求的性能.公式描述:对于SISO系统,设其状态变量全能控,于是通过线性非奇异变换总可将系统矩阵A和控制矩阵B变换为能控标准型:并设输出矩阵:则:设状态反馈矩阵F为:则反馈系统的系统矩阵为:∴反馈系统的传函:只要适当选择F中的可使系统的极点按性能指标要求得到任意配置.注意:状态反馈不影响SISO系统的零点，通过状态反馈不能任意配置系统的零点。例题:已知线性定常系统的传递函数为:试确定状态反馈矩阵F,要求将系统极点配置在的位置上.状态反馈的系统方框图极点配置自校正调节器练习1期望极点最小

3、方差控制,极点配置已知不稳定最小相位系统选闭环系统期望极点方程确定调节器输出方程系统设计任务估计器：对对象或过程参数实施估计，满足实时和收敛要求。控制器：选择控制准则，确定控制结构与参数。一般来说，控制器结构与准则相关，控制器参数是对象估计参数的函数。系统设计原则分离性：对一个参数未知对象或过程的控制问题，可以将过程的参数估计器和控制器设计分开进行，并将过程参数估计的结果引入控制参数和控制量的计算。于是控制规律是参数估计的函数，当然也是系统不确定性的函数。确定性等价：对于一个参数未知的受控过程，按分离性原理设计控制系统，在设计控制器时，假定系统是确定性的、过程参数是已知的。在此

4、基础上，选择某种恰当的准则设计控制器。完成控制器设计任务后，将估计器给出21的参数估计值（含有随机变量）引入控制器，替换原来假定的已知参数值，这样获得的随机控制规律等同于原确定性控制规律。两种自校正控制方法间接自校正控制：按“模型参数－控制器参数－控制量算法”过程获得的控制量，由于控制器参数是通过模型参数估计间接得到的故取名间接自校正控制，又由于模型参数有明确的表达式，故又称为显式自校正控制。特点：直观清晰，便于模块化设计，但计算量大。直接自校正控制：不用估计模型参数，而是通过输入输出信息直接估计控制器参数，并利用其估计值计算控制量。又因为模型参数隐含在控制器参数中，没有具体的

5、表达形式，所以也有人称它为隐式自校正控制。它的特点是计算量较小，节省时间，但参数估计容易出现问题，如参数个数的设立是否合理、闭环辨识是否可行、参数是否收敛到真实值等。22极点配置设计与间接自校正方法1极点配置设计设有最小二乘模型描述的过程（3-1）其中设计控制器为（3-2）其中和为待定多项式，且为首一多项式，为参考输入。这样构成的控制系统方框图见图2，表达式如下。23图2极点配置系统控制方框图24其中分别为期望的传递函数分母多项式和分子多项式。且两者互质。一般说来，前者由系统性能要求确定，后者根据系统稳态要求和过程不稳定零点确定。将过程的B分成两部分：闭环特征多项式为控制的任务

6、是，在不考虑干扰的情况下，使控制输出与期望输出相等，即(3)从而有(4)25将过程的B分成两部分：(5)其中，为不稳定和阻尼差的零点，为稳定零点。根据工程经验，控制器的引入可抵消过程的稳定零点，保留不稳定零点和阻尼差的零点，同时该零点应保留在期望传递函数分子中。于是(6)(7)其中，是为了消除稳态误差。将式(6)和(7)代入式(4)，左边分子分母对消，26化简由此有(9)(10)式（10）两边同乘B+，有(11)即为式（3）。(12)并考虑右边分子分母的阶次低于左边，为使其相等，右边分子分母同乘多项式，从而有(8)27在式（3）中，若AF为最高阶次，则有由式（2）知又由于，至多

7、有所以有再考虑式（12），有(13)281)对多项式B进行因式分解，，求；式(10)中A、和d均为已知，当确定以后，可求出多项式F1和G。当A和B-互质时，满足该等式的解有无穷组。为使问题有解，不妨假设式（10）左边两项有相同的阶次，并规定(14)并且右边的阶次小于等于左边阶次，即(15)现将以上叙述归纳一下：已知：过程多项式A、z-d和B；性能要求：期望传递函数分母多项式Am；292)由式（14）确定F1和G的阶次；综合考虑式(13)和(15)，确定A0的阶次（尽量低），并由不低于Am响应