零极点配置自校正温度控制的建模与仿真

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1、2006年6月重庆大学学报(自然科学版)Jun．2oo6第29卷第6期JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition)V01．29No．6文章编号：1000—582X(2006)06—0067一o4零极点配置自校正温度控制的建模与仿真欧阳奇，谢志江，伍成波，刘步高(重庆大学1．材料科学与工程学院；2．机械工程学院，重庆400030)摘要：在模型参数估计的基础上，根据电阻炉温度控制要求所确定的闭环系统极点分布，设计了一种基于最小相位自校正零极点配置算法，给出了电阻炉温控对象的数学模型，模型参数的辨识方法，控制

2、量的计算公式和仿真结果．仿真和实际应用表明：该算法收敛速度快，对时变的温控对象，特别对具有低电压大电流发热元件的温度控制具有较好的控制效果．该系统已经成功应用于某钢研所的智能炉渣性能测试仪发热元件的温度控制．关键词：系统辨识；零极点配置；电阻炉；计算机仿真中图分类号：TP273．2文献标识码：A对高温电阻炉温度实时控制要求所设计的控制系所示．统应具有较强跟踪温度信号的能力，良好的稳定性能及平稳的动态性能，即要求温度控制算法能够满意地跟踪设定的温度曲线．实践证明，对于炉温动态特性具有容积滞后大、温度上升和下降严重不对称，被控对象的增益、容积滞后时间及纯滞后时间等

3、都与温度有关，采用常规PID控制，在实际应用中存在许多问题，例如只能在工作点附近的小范围内改变给定值，否则，控制图1系统原理框图器难以适应，需要重新整定PID参数⋯．为此，笔者建立了基于零极点配置自校正PID控制算法，该模型结2零极点配置算法构简单，控制精度高，特别适用于具有低电压大电流发考虑受控过程由CARMA模型来描述，设对象为热元件的温度控制器的设计．线性时变参数模型为：1系统硬件构成A(Z)Y(k)=ZB(Z)u(k)+C(Z)e(k)，(1)本系统由计算机、温度检测电路、可控硅、A／D转式中：Y(k)，u(k)，e(k)分别为被控变量，操作变量和换电

4、路组成．热电偶温度信号经补偿放大后，其输出电零均值白噪声序列；d为纯滞后；z为后移算子．压为0～5V，该电压经采样保持和12位A／D转换电路后得到与炉温相对应的数字量，经数字滤波，线性化其中：处理、标度变换后，显示炉温．当采样周期到达时，与设nnn口A(Z)=1+∑aiZ～；B(Z)=b。+∑biZ～，定温度进行比较，再作模型运算，根据运算结果，通过‘l‘lI／O口改变控制脉冲宽度，从而改变可控硅在一个固71,n(b。≠0)；c(z)：1+∑c,Z～．PID控制器的数字定控制周期内的导通时间．即改变被控对象的平均输‘l人功率，以达到控温的目的．系统原理框图如图

5、1结构形式为增量式，即：·收稿日期：2006—02—10基金项目：重庆大学大学生创新基金资助(20040207)作者简介：欧阳奇(1971一)，男，湖南隆回人，重庆大学讲师，博士研究生，主要从事钢铁冶金、计算机测控等方面的研究．重庆大学学报(自然科学版)2006生为了实现电阻炉的温度控制，首先要求该系统广G(Z-1=，义控制对象的数学模型．将调节器调到手动，断开反馈通道，利用调压器给电阻炉输人电压，经过一定时式中：G，(z一)：1+z一+鱼z～，为保证闭环稳定，gogo间后，炉温处于稳定，记录稳态数据(0)=170℃，然加滤波环节系统，(z)=1+Az～．其结

6、构原理后改变调压器的输出电压，使U=+△Uo，AU=10V．如图2所示．当炉温经过一定时间后又重新处于稳定状态，记录稳态z'~B(z-1’温度数据(∞)：200℃，增益：二：3，q根据阶跃响应曲线确定时间纯延迟7I=6s．截去纯延迟部分并化为无量纲的阶跃响应)，’(t)=)，(t)／r(∞)曲线．将式(5)截去纯延迟并化为无量纲形式后，对应的图2目校正PID控制算法原理图传递函数形式为：由于对象是开环稳定的最小相位系统，故可对图21G(s)r丽，≥，(6)中的前后通道传递函数作零极点对消处理，即令：，(z)=B(z)，(3)与上式对应的阶跃响应为：1一(f)=

7、e一一e一r2．(7)式中：(z)=1+∑biZ～，对于许多的工业控J1一』2』1一』2根据式(7)可利用无量纲响应曲线图的2个数据制系统，模型阶次可取凡。=2，=1，这样可以方便点[t、’(t)]和[t：、’(t：)]确定参数和，得到地利用PID控制参数go，g，g：来配置极点，即令：被控对象的传递函数：g】g2一b】～goaI'～goa2'．ti6’G(s)=3e一(8)o于是闭环传递函数简化为：采用带零阶保持器的广义对象脉冲传递函数推导法，得离散模型：cc=，则PID控制器变为：G(z-~)=高．(9)3．2模型参数辨识G=．在数字系统中，采用带数字滤波

8、器的PID控制器算法进行z变换，得PI