陕西省西安音乐学院附中2016届九年级上学期期中数学试卷[解析版]x

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1、陕西省西安音乐学院附2016届九年级上学期期数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内）1．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+=4D．x2﹣2=02．把方程（x﹣）（x+）+2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A．5x2﹣4x﹣4=0B．x2﹣5=0C．5x2﹣2x+1=0D．5x2﹣4x+6=03．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．94．若ac=bd，则下列各式一定成立的是（）

2、A．B．C．D．5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元．已知两次降价的百分率相同，设每次降价的进分率为x，根据题意列方程正确的是（）A．180（1+x）2=100B．180（1﹣x2）=100C．180（1﹣2x）=100D．180（1﹣x）2=1006．下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线相互垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形7．若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（）A

3、．12B．6C．9D．168．如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（）A．8B．6C．4D．39．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．10．已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A．B．2C．D．﹣2二、填空题（每空3分，共24分）（请将答案填入答题卡内）11．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线

4、长是．12．方程（x﹣1）=2化成一般形式是，它的二次项系数是．一次项是．13．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．14．若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是．15．如图，l1∥l2∥l3，AM=2，MB=3，CD=45，则ND=，CN=．三、解答题16．选择适当方法解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）；3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（3）2x2﹣2x﹣5=0（公式法）；（4）（y+2

5、）2=（3y﹣1）2．17．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．18．若关于x的方程x2+6x+m=0的一个根为3﹣，求方程的另一个跟及m的值．19．已知==，求．20．小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7，

6、求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和）陕西省西安音乐学院附2016届九年级上学期期数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内）1．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1B．2x（x﹣1）=2x2+3C．3x+=4D．x2﹣2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个

7、未知数；未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x2﹣2x=2x2+3，整理得：﹣2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=4是分式方程，故错误；D、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确．故选D．【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．2．把方程（x﹣）（x+）+2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A．

8、5x2﹣4x﹣4=0B．x2﹣5=0C．5x2﹣2x+1=0D．5x2﹣4x+6=0【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】先把（x﹣）（x+）转化为x2﹣2=x2﹣5；然后再把2利用完全平方公式展开得到4x2﹣4x+1．再合并同类项即可得到一元二次方程的一般形式．【解答】解：（x﹣）（x+）+2=0即x2﹣2+4x2﹣4x+1=0移项合并同类项得：5x2﹣4x﹣4=0故选：A．【点评】本题主要考查了利用平方差公