【同步练习】《24.2直角三角形的性质》(华东师大版)

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1、华东师范大学出版社九年级(上册)畅言教育《直角三角形的性质》同步练习一.选择题1.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为(  )A.140°B.160°C.170°D.150°2.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46°,则∠A=(  )A.44°B.34°C.54°D.64°3.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形一定是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形4.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是(  )A.120°B.90°C.60°D.30°5.直角三

2、角形的一个锐角是23°,则另一个锐角等于(  )用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级(上册)畅言教育A.23°B.63°C.67°D.77°6.在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是(  )A.15°B.30°C.60°D.90°7.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )A.∠C=∠A+∠BB.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:58.在直角三角形中,两个锐角的度数比为2:3,则较小锐角的度数为(  )A.20°B.32°C.36°D.72°9.已知△ABC是直角三角形,且∠C=Rt

3、∠,若∠A=34°,则∠B=(  )A.66°B.56°C.46°D.146°10.若直角三角形中的两个锐角之差为16°,则较大的一个锐角的度数是(  )A.37°B.53°C.26°D.63°二.解答题11.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB.12.在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的4倍,求这个直角三角形各个角的度数.13.如图,在△ACB中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D.(1)求证:∠ACD=∠B;(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE.14.如图,△AB

4、C中,AD是BC边上的高线,BE是一条角平分线,它们相交于点P,已知∠用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级(上册)畅言教育EPD=125°,求∠BAD的度数.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级(上册)畅言教育答案一.选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.B三.解答题11证明:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°,∴∠ADC=90°,∴CD⊥AB.12.解:设一个锐角为x度,则另一个锐角为4x度,那么根据三角形内角和定理:三角形内角之和为180°,所以x+4x+90°=180°,x=

5、18°,4x=72°,答:三角分别为18°,72°,90°.13.证明:(1)∵∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,∴∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B;(2)在Rt△AFC中,∠CFA=90°-∠CAF,同理在Rt△AED中,∠AED=90°-∠DAE.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级(上册)畅言教育又∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAE,∴∠AED=∠CFE,又∵∠CEF=∠AED,∴∠CEF=∠CFE.14.解答:∵AD是BC边上的高线,∠EPD=125°,∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°,∵

6、BE是一条角平分线,∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°,在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°.故答案为:20°.用心用情服务教育

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