【同步练习】《24.2直角三角形的性质》（华东师大版）

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1、华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《直角三角形的性质》同步练习一.选择题1.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）A.140°B.160°C.170°D.150°2.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（　　）A.44°B.34°C.54°D.64°3.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（　　）A.120°B.90°C.60°D.30°5.直角三

2、角形的一个锐角是23°，则另一个锐角等于（　　）用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育A.23°B.63°C.67°D.77°6.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　）A.15°B.30°C.60°D.90°7.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A.∠C=∠A+∠BB.a：b：c=3：4：5C.∠C=∠A-∠BD.∠A：∠B：∠C=3：4：58.在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，则较小锐角的度数为（　　）A.20°B.32°C.36°D.72°9.已知△ABC是直角三角形，且∠C=Rt

3、∠，若∠A=34°，则∠B=（　　）A.66°B.56°C.46°D.146°10.若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（　　）A.37°B.53°C.26°D.63°二.解答题11.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB.12.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数.13.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.（1）求证：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.14.如图，△AB

4、C中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育EPD=125°，求∠BAD的度数.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育答案一.选择题1.B2.A3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.B三.解答题11证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB.12.解：设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，那么根据三角形内角和定理：三角形内角之和为180°，所以x+4x+90°=180°，x=

5、18°，4x=72°，答：三角分别为18°，72°，90°.13.证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°-∠DAE.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.14.解答：∵AD是BC边上的高线，∠EPD=125°，∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°，∵

6、BE是一条角平分线，∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°，在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°.故答案为：20°.用心用情服务教育