高三数学平日考练题

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1、高三数学平日考练题(3)一、选择题：1、设全集U=R，A={x

2、x2-2x≤0},B={y

3、y=cosx,x∈R},则下图中阴影部分表示的集合为()A{x

4、x<-1或x>2}B.{x

5、-1≤x≤2}C.{x

6、x≤1}D.{x

7、0≤x≤1}2、函数y=2x-x2的图象大致是()3、设函数y＝x3与y＝x－2的图象交点为(x0，y0)，则x0所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)4、已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是(　　)A．y＝2x－1B

8、．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋35、等于()A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln26、若，则a2＋a＋1的值等于(　　)A.1B．sin2α　　C.sin2α　　D.37、若α，β∈，cos＝，sin＝－，则cos(α＋β)的值等于(　　)A．－B．－C.D.8、若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(－4,3)为其终边上一点，则cosα的值为(　　)A.　　　B．－　　　C．－　　　D．±9、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.＝B.＋＝C.－＝D.＋＝010、、已知复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i

9、，如果

10、z1

11、<

12、z2

13、，则实数a的取值范围是(　　)A．－11C．a>0D．a<－1或a>111、有四个关于三角函数的命题：p1:x∈R,p2:x,y∈R,sin(x-y)=sinx-sinyp3:x∈［0,π］,p4:sinx=cosyx+y=其中的假命题是()A.p1,p4B.p2,p4C.p1,p3D.p2,p312我们定义一种运算：已知函数，那么函数f(x-1)的大致图象是（）一、填空题：13、在△ABC中，如果，那么角A＝.14、若函数f(x)＝x2－ax－6a有两个零点，且零点间的距离不超过5个单位，满足上述要求的a的最大值为M

14、a，最小值为ma，则Ma－ma等于.15、直角坐标平面内三点A(1,2)、B(3，－2)、C(9,7)，若E、F为线段BC的三等分点，则·＝.16、在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于.二、解答题：17、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.(1)求f(x)的表达式；(2)求f(x)在x＝处的切线方程．18、以O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B＝90°，求点B的坐标和.19、设命题p:关于x的方程x2+(2k-1)x+(k-)=0的两根都小于2；

15、命题q:关于x的方程x2-2x+(3k-1)=0有两正实根.若命题p与q只有一个为真，求实数k的取值范围.20、在△ABC中，sin(C－A)＝1，sinB＝.(1)求sinA的值；(2)求AC＝，求△ABC的面积．21、设a∈R，函数f(x)＝ax3－3x2.(1)若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求a的值．(2)若函数g(x)＝f(x)＋f′(x)，x∈[0,2]在x＝0处取得最大值，求a的取值范围．22、如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝

16、2x，梯形面积为S.(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域．(2)求面积S的最大值．参考答案：1.D2、A3、D4、A5、D6、D7.B8.C9.C10.A11.A12.B13.14.2615.2216.17、解：(1)依题意得＝－＝，所以T＝π，于是ω＝＝2，由解得把代入f(x)＝2sin(2x＋φ)＋1，可得sin＝1，所以＋φ＝2kπ＋，所以φ＝2kπ＋，因为

17、φ

18、<，所以φ＝.综上所述，f(x)＝2sin＋1.(2)因为f′(x)＝4cos，所以k＝f′＝4cos＝4cos＝－2.而f＝2sin＋1＝2sin＋1＝＋1.从而f(x)在x＝

19、处的切线方程为y－(＋1)＝－2，即6x＋3y－3－3－π＝0.18、解：如图，设B(x，y)，则＝(x，y)，＝(x－4，y－2)．因为∠B＝90°，所以⊥，所以x(x－4)＋y(y－2)＝0，即x2＋y2＝4x＋2y.①设OA的中点为C，则C(2,1)，＝(2,1)，＝(x－2，y－1)．因为△ABO为等腰直角三角形，所以⊥，所以2(x－2)＋y－1＝0，即2x＋y＝5.②解得①、②得或所以B(1,3)或B(3，－1)，从而＝(－3,1)或＝(－1，－3)．19、解：若p为真，记f(x)=x2+(2k-1)x+(k-).因为f(x)=0的两根都小于2，所

20、以由f(x)的图象特征得解得或.若q为真，则有.由题