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时间:2019-05-12
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1、高中数学辅导网http://www.shuxuefudao.com高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,满分50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.)1.若角满足,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若点是角终边上的一点,且满足,则()A.B.C.D.3.设,且,则可以是()A.B.C.D.4.满足的一个取值区间为()A.B.
2、C.D.5.已知,则用反正弦表示出区间中的角为()A.B.C.D.6.设,则下列不等式中一定成立的是:()A.B.C.D.7.中,若,则一定是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间的函数:且,则()A.B.C.D.9.当时,函数的最小值为()A.B.3C.D.4京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第5页共5页高中数学辅导网http://www.shuxuefudao.com10.在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数
3、的点叫做格点.若函数的图象恰好经过个格点,则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共计100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确的答案填在指定位置上.)11.已知,则的值为12.若是方程的解,其中,则=13.函数的单调递减区间为14.函数的值域是15.设集合,.给出到的映射.关于点的象有下列命题:①;②其图象可由向左平移个单位得到;③点是其图象的一个对称中心④其最小正周期是⑤在上为减函数其中正确的有三.解答题(本大题共5个小题,共计75分,解答应写出文字说明,
4、证明过程或演算步骤.)16.(本题满分12分)已知,,.(1)求的值;(2)求的值.京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第5页共5页高中数学辅导网http://www.shuxuefudao.com17.(本题满分12分)已知函数.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知函数(1)求的定义域并判断它的奇偶性;(2)求的值域.京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第5页共5页高中数学辅导网http://www.shuxuefu
5、dao.com19.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度是时间(时)的函数,记作.下表是某日各时的浪高数据:(时)036912151821241.51,00.51.01.51.00.50.991.5经长期观察,的曲线可近似的看成函数.(1)根据表中数据,求出函数的最小正周期、振幅及函数表达式;(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪者开放,请根据(1)中的结论,判断一天中的上午8:00到晚上20:00之间,有多少时间可供冲浪者运动?20.(本题满分13分)关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的
6、图象关于原点对称.问:(1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由.(2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第5页共5页高中数学辅导网http://www.shuxuefudao.com21.(本题满分14分)(甲题)已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数.又函数(1)证明:在上也是增函数;(2)若,分别求出函数的最大值和最小值;(3)若记集合,,求.(乙题)已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为
7、.(1)证明:在其定义域上是增函数;(2)求函数;(3)对于(2),若已知且,证明:.京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/第5页共5页
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