极坐标和直角坐标转化问题

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1、极坐标和直角坐标转化问题已知道s=xcos(a)+ysin(a)y=???你在问什么?式中S是什么,A是什么?而且是直角坐标化极坐标还是极坐标化直角坐标?反正如果是直角坐标化极坐标,就把X=ρCOSθY=ρSINθ带入原函数关系式就可以了,反过来极坐标化直角坐标,就把ρ^2=X^2+Y^2带入就可以了圆的直角坐标与极坐标方程如何转化和对应?急求!1急求的话,我就简要回答了:(x,y)<->(r,theta)x=rcos(theta)y=rsin(theta)r=根号【x^2+y^2】theta=arctan(y/x)或者arctan(y/x)+π注意所在象限怎样用

2、matlab把直角坐标转换成极坐标%x,y表示直角坐标,a,b表示极坐标function[a,b]=trans(x,y)a=sqrt(x^2+y^2);ifx>0b=arsin(y/a);ifb<0b=360-d;endelseb=180-arcsin(y/a);end 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。 

3、 第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线。书中创建之一,是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人,一般只用一根坐标轴(x轴),其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。牛顿所引进的坐标之一,是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准,例如我们现在的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标,其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。由于牛顿的这个工作直到1736年才为人们所发现,而瑞士数学家J.贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文

4、章,所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式宣布了极坐标的普遍可用,而且自由地应用极坐标去研究曲线。他还给出了从直角坐标到极坐标的变换公式。确切地讲,J.赫尔曼把,cos,sin当作变量来使用,而且用z,n和m来表示,cos和sin。欧拉扩充了极坐标的使用范围,而且明确地使用三角函数的记号;欧拉那个时候的极坐标系实际上就是现代的极坐标系。  有些几何轨迹问题如果用极坐标法处理,它的方程比用直角坐标法来得简单,描图也较方便。1694年,J.贝努利利用极坐标引进了双纽线,这曲线在18世纪起了相当大的作用。  在极坐标中,x

5、被ρcosθ代替,y被ρsinθ代替。ρ=(x^2+y^2)^0.5  极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点(相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点)的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。[编辑本段]历史  主条目:三角函数的历史  众所周知,希腊人最早使用了角度

6、和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯(Hipparchus190-120BC)制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且,曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。在螺线方面,阿基米德描述了他的著名的螺线,一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献,尽管最终并没有建立整个坐标系统。  关于是谁首次将极坐标系应用为一个正式的坐标系统,流传着有多种观点。关于这一问题的较详尽历史,哈佛大学教授朱利安·卢瓦尔·科利奇的《极坐标系起源》[1][2]作了阐述。格雷瓜·德·圣-万桑特和博纳文图拉·卡瓦列里,被认为在几乎同时、并独立地各自引入了极坐标系这一概念。圣-万桑特在1625年的

7、私人文稿中进行了论述并发表于1647年,而卡瓦列里在1635进行了发表,而后又于1653年进行了更正。卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。布莱士·帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。  在1671年写成,1736年出版的《流数术和无穷级数》(en:MethodofFluxions)一书中,艾萨克·牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系。在1691年出版的《博学通报》(Actaeruditorum)一书中雅各布·伯努利正式使用定点和从定点引出的一条射线,定点称为极点,射线称为

8、极轴。平面

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