新理念引领下数学新课程教学

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1、新理念引领下的数学新课程教学——以《等腰梯形的性质》为例探讨《数学画板》的应用王琳1张兴强2孙圆媛3（1,2河南省洛阳市第45中学3北京师范大学现代教育技术研究所）联系方式：13523610281Email:wylwl8868@yahoo.com【教学设想】本节课主要是对等腰梯形的性质进行探索，通过对等腰梯形性质的找寻、分析与论证，培养学生猜测、动手实验、合情推理及几何证明的能力，给学生创造动手实践、自主探索、合作交流的平台，并借此培养和锻炼学生的实践能力、思维能力和解决问题的能力及合作学习的精神。另外，通过对日常生活中的实例进行分析，

2、抽象出数学知识，以此来激发学生学习数学的兴趣。【教学目标分析】1.知识与技能了解梯形、等腰梯形的有关概念，探寻等腰梯形的对称性，掌握并证明等腰梯形的两个重要性质。2.过程与方法1．通过观察、猜想、实验、推理等数学活动，发现和找寻等腰梯形的对称性及性质，培养和发展学生的推理能力、动手操作能力、几何论证能力。2．培养学生化归的思想、添加辅助线的能力。3.情感态度与价值观通过对等腰梯形性质的探索过程，体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣，感受平面几何图形的美，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略

3、的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。【重、难点分析】教学重点：梯形的有关概念及等腰梯形的性质的探究和证明。教学难点：添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题等。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：学生对梯形的概念及对称性已经有所了解和掌握，并且已经学习和掌握了平行四边形的性质和判定、轴对称等知识，并具备了一定地推理、证明能力，为接下来的学习奠定了知识、技能和能力基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用《数学画板》探索验证数学结论的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时

4、在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。【教学媒体】多媒体投影、多媒体课件、《数学画板》软件。【教学过程】（一）结合实际,创设情境，引入新知：教师活动：1、观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？多媒体课件引入。设计意图：通过观看幻灯片创设情境，让学生感悟到梯形在生活中的广泛应用，激发学生的好奇心和求知欲，积累直观表象，为新知识的学习打好基础。（二）动手研究，合作学习，探究新知：1、教师活动：（观察大屏幕，用《数学画板》演示梯形的课件）提问：能不能给梯形下一个定义？学生活动：（回答）一组对边平行而

5、另一组对边不平行的四边形是梯形。2、教师活动：(结合《数学画板》中的课件)让学生直观认识梯形中的有关元素：上底、下底，腰、高。教师给出梯形的相关定义：梯形中平行的两边叫梯形的底，较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，上、下底是以平行两边的长短来区分的，而不是指两边的位置。不平行的两边叫梯形的腰。夹在两底间的垂线段叫梯形的高。在上图中，梯形中ABCD中，AD∥BC，上底是AD，下底是BC，腰是AB、CD，线段AE是梯形ABCD的高。特殊的梯形：3、教师活动：（提出要求）通过移动梯形的某个顶点，看上、下底的长短的变化，找出你认为的特殊的梯形？

6、学生活动：动手操作数学画板，通过实验找寻相关结论。四边形ABCD的AD∥BC，且AB＝CD。在下图中，四边形ABCD的AD∥BC，且CD⊥BC。请你给这两个特殊的梯形命名。(等腰梯形和直角梯形)设计意图：让学生借助《数学画板》作为认知工具，经历实验、分析验证的过程，锻炼了学生的实践能力，增强了学生对图形的感知，让学生自己找出梯形的分类，这对学生掌握梯形及下面对梯形性质地研究有很大的帮助。4、教师活动：（看资料）风筝大家都放过，放风筝是一项很有意义的体育活动，但是用风筝发电估计你是第一次听说。据英国《卫报》报道，荷兰代尔夫特工业大学的科学

7、家最近将一只面积为10平方米的风筝放入高空，另一端拴在一个发电机上。并成功从风中捕获能源，产生了10千瓦的电力，可以满足10户家人使用。研究人员已经计划试验他们制造的一个能产生50千瓦特电流的更大的风筝，被称作“梯形电站”，最终他们将建一个由众多风筝组成的能产生100兆瓦特电流的梯形电站，产生的能量足够10万个用户使用。荷兰科学家用巨型风筝捕获高空风能设计意图：让学生体会到数学就在身边，数学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会活动，数学和现实生活是密不可分的，以此来激发学生强烈的好奇心和求知欲，并让学生感知新能源开发利用的

8、重要性和必要性。（教师提出问题：）小明同学看了以后，很受鼓舞，也想做一个类似的梯形风筝（见下图），同学们，不知大家有没有做风筝的经验？要想使梯形风筝平稳飞升，在做梯形风筝时应该注意的主要问题是什么？学生活动