数学必修4综合训练答案

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1、数学4（必修）第一章三角函数（上）[综合训练B组]一、选择题1.B2.C当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，3.A在第三、或四象限，，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4.B5.D，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，6.B二、填空题1.二，，则是第二、或三象限角，而得是第二象限角，则2.3.一、二得是第一象限角；得是第二象限角4.5.15三、解答题1.解：，2.解：3.解：（1）（2）4.证明：右边数学4（必修）第一章三角函数（上）[提高训练C组]一、选择题1.D2.A3.B4.A作出图形得5.

2、D画出单位圆中的三角函数线6.A二、填空题1.在角的终边上取点152.一、或三3.4.二5.三、解答题1.解：。2.解：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时3.解：4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4（必修）第一章三角函数（下）[综合训练B组]一、选择题1.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，15右边三个交点，再加上原点，共计个2.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3.C对称轴经过最高点或最低点，4.B5.A可以等于6.D二、填空题1.2.3.函数递减时，4.令则是

3、函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则5．15三、解答题1.解：（1）得，或（2），而是的递减区间当时，；当时，。2.解：（1）；（2）3.解：当时，有意义；而当时，无意义，为非奇非偶函数。4.解：令，则，对称轴，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，，此时。数学4（必修）第一章三角函数（下）[提高训练C组]一、选择题1.D2.B对称轴3.B154.C5.B令，则，对称轴，是函数的递增区间，当时；6.A图象的上下部分的分界线为二、填空题1.2.当时，；当时，；3.令，必须找的增区间，画

4、出的图象即可4.显然，令为奇函数5．三、解答题1.解：，为奇函数，则。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；15当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；3.解：令得，，对称轴，当时，；当时，。4.解：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时，，当时，15为所求。数学4（必修）第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1.D起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，；是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2.C设，由得，或，，即；3.A设，而，则4.D，则5.B6.D二、填空题1.,或画图来做

5、2.设，则3.4.5．15三、解答题1.解：设，则得，即或或2.证明：记则3.证明：4.（1）证明：与互相垂直（2）；而，数学4（必修）第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1.C152.C3.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4.C5.C6.D设，而，则二、填空题1.2.直角三角形3.设所求的向量为4.由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得5．设三、解答题1.解：（1）若且，则，这是一个假命题因为，仅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角

6、），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题15因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2.证明：设，则而即，得3.解：由得4.解：数学4（必修）第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1.C2.B3.B4.D155.A6.B二、填空题1.，事实上为钝角，2.3.，相邻两对称轴的距离是周期的一半4.5．三、解答题1.解：（1）原式（2）原式152.证明：得3.解：原式而即原式4.解：（1）为所求（2），数学4（必修）第三章三角恒等变换[提高训练C组]一、选择题1.C2.C3.B4.D15,而，自变量取不到端点值5.C，更一般的结论

7、6.A二、填空题1.③对于①，；对于②，反例为，虽然，但是对于③，2.3.,4.5．,三、解答题1.解：（1）当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为。（2）为偶函数，则152.解：得，3.解：，而。4.解：（1）为所求（2）15