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1、数学建模暑期培训烟台大学数学建模暑期培训陈传军2011.7.1252数学建模暑期培训第一部分MATLAB入门1.MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题.2.MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。3.矩阵是MATLAB的核心4.MATLAB的进入与运行方式（两种）一、变量与函数1、变量MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的
2、单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.特殊变量表2、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.52数学建模暑期培训（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“...”表示续行.3、数学函数52数学建模暑期培训二、数组与矩阵1.数组1、创建简单的数组x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量x=first
3、：last创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量x=logspace(first，last，n）创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量.2、数组元素的访问（1）访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素.（2）访问一块元素：x(a：b：c)
4、表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.（3）直接使用元素编址序号.x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)].3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法：直接产生例c=[1；2；3；4]转置产生例b=[1234];c=b’说明：以空格或逗
5、号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.4、数组的运算（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设：a=[a1,a2,…,an],c=标量则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除）a.c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除）a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^
6、a1,c^a2,…,c^an]52数学建模暑期培训（2）数组-数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.设：a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则：a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]
7、2.矩阵1、矩阵的建立逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行.除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.例m=[1234；5678；9101112]p=[111122223333]特殊矩阵的建立：a=[]产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.b=zeros(m，n)产生一个m行、n列的零矩阵c=ones(m，n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵d=eye(m，n)产生一个m行、n列的单位矩阵2、矩阵中
8、元素的操作（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）（4）取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩阵A的第j1~j2列，构成新矩阵:A(:,j2:-1：j1）（7）删除A的第i1~i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)=[]（8）删除A的第j1~j
