大学物理课本后经典习题解答

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1、习题11-1与有无不同?和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），∴，式中就是加速度的切向分量.1-3一质点在平面上运动，运动方程为=3+5,=2+3-4.式中以s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1s时刻和＝2s时刻的位置矢量，计算这1

2、秒内质点的位移；(3)计算＝0s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4s时质点的速度；(5)计算＝0s到＝4s14内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有，，(3)∵∴(4)，则(5)∵(6)即该点只有方向的加速度，且为恒量。1-6已知一质点作直线运动，其加速度为＝4+3，开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置．解：∵分

3、离变量，得积分，得由题知，,,∴故14又因为分离变量，积分得由题知,,∴故所以时，1-7一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1)＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解：(1)时，(2)当加速度方向与半径成角时，有，即，亦即，则解得，于是角位移为：14习题22-5作用在质量为10kg的物体上的力为N，式中的单位是s，(1)求4s后，这物体的动量和速度的变化，以及力给予物体的冲量．(2)为了使这力的冲量为200N·s，该力应在这物体上作用多久，

4、试就一原来静止的物体和一个具有初速度m·s-1的物体,回答这两个问题．解:(1)若物体原来静止，则：,沿轴正向，若物体原来具有初速，则，于是,同理，,这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理．(2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即：亦即：，解得，(舍去)2-6一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=()N(为常数)，其中以秒为单位：(1)14假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需

5、时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解:(1)由题意，子弹到枪口时，有：,得(2)子弹所受的冲量：将代入，得：(3)由动量定理可求得子弹的质量：2-7设．(1)当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．解:(1)由题知，为恒力，∴(2)(3)由动能定理，14习题88-1质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力；(3)与两个时刻的位相差；解：(1)设谐振

6、动的标准方程为，则知：(2)(3)8-5图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程．题8-5图解：由题8-5图(a)，∵时，即，故由题8-5图(b)∵时，14时，又，∴故8-8一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为：，试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。解：∵，∴∴其振动方程为：(作图法略)14习题99-4已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为=cos()，其中，，为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；(3)任一时刻

7、，在波的传播方向上相距为的两点的位相差．解:(1)已知平面简谐波的波动方程：()将上式与波动方程的标准形式比较，可知：波振幅为，频率，波长，波速，波动周期．(2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程，(3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为：将，及代入上式，即得：．9-5沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为=0.05cos(10)，式中,以米计，以秒计．求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；14(3)求=0.2m处质点在=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在=1

8、.25s时刻到达哪一点?解:(1)将题给方程与标准式，相比，得振幅，频率，波长，波速．(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为(3)m处的振动比原点落后的时间为：故,时的位相就是原点()，在时的位相，即π．设这一位相所