新人教版初中数学八年级下册学案练习试题全册

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1、16.1二次根式（第1课时）学案【学习目标】1、能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，2、知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，3、会求二次根式中被开方数字母的取值范围．【重点难点】重点：会求二次根式中被开方数字母的取值范围难点：理解二次根式的双重非负性.【学习过程】一、自主学习：【问题1】你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3的正方形的边长为___，面积为S的正方形的边长为____．（2）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t= _____二、合作

2、探究：问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？什么样的式子叫做二次根式？追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？问题4　你能比较与0的大小吗？200三、例题探究：例1 、当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？四、尝试应用1.下列各式中，是二次根式的有(　　)．①；②；③；④；⑤(x≤3);⑥(x＞0)；⑦；⑧；⑨(ab≥0);⑩(ab＞0)．A.4个　B.5个C.6个D.7个2.下列二次根式中，x的取值范围为x≥2的是(　　)．A.B.C.D.3．若有意义，则m＝________．4.使式子有意

3、义的x的取值范围是________．五、补偿提高5.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．【学后反思】200参考答案：问题1、，，问题2都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．问题3一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．因为负数没有算术平方根，所以二次根式的被开方数一定是非负数问题4当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0这就是说，（a≥0）是一个非负数．例1、解：要使在实数范围有意义，　　　必须　x+2

4、≥0，∴　x≥-2．∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．尝试应用：1.B　2.C　3．04．x≤1且x≠－2补偿提高5、分析：根据二次根式的被开方数是非负数，一个式子的分母不能为0，可知应满足≥0，且，得≥且．答案：小慧的想法正确．由≥0，且，得≥且．16.1二次根式（第3课时）学案【学习目标】1.理解并掌握=(a≥0),并能利用这一结论进行计算.2.了解代数式的意义，会判断一个式子是否是代数式.【重点难点】重点：利用=（≥0）进行计算．200难点：当<0时，=-这一结论的推导和应用.【学习过程】一、复习回顾：计算（１）（2）（3）二、合作探究：【问题1】你能解释下列式子的含义

5、吗？ ，，，. 问题2　根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. =   ，=   ，=    ，=   . 问题3　从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ .问题4、思考：问题5、我们学过的式子，如，，，，，，，（≥0），这些式子有哪些共同特征？的式子叫做代数式. 注意：●单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如：0，b，2006都是代数式.●只有用运算符号连接而成的式子才是代数式，用其它符号连接而成的式子不是代数式，如：x＋1＝3，是等式而不是代数式.再如：y－3≥0是不等式，但是，不等式的两边也是代数式.三、例题探究：例1、化简：（1

6、）（2）四、尝试应用1．下列各式中计算正确的是（　）200A.　B.C.D.2.下列各式中，对任意实数a都成立的是(　)．A.a＝()2B.a＝C.

7、a

8、＝D.

9、a

10、＝()23.若x＜3，则化简＋

11、5－x

12、的结果是(　　)．A.2B.－2C.2x－8D.8－2x4.计算：（1）(2)五、补偿提高5、填空：当a≥0时，＝________；当a＜0时，＝________，并根据这一性质回答下列问题．(1)若＝a，则a可以是什么数？(2)若＝－a，则a可以是什么数？(3)若＞a，则a可以是什么数？【学后反思】参考答案：复习回顾：1、（1）9；（2）；（3）5合作探究：问题1、这些式子都

13、表示一个数的平方的算术平方根.如是2的平方的算术平方根，其他略问题2、=2；=0.01；=；=0200问题3、 问题4、（1）从运算顺序来看：先开方,后平方；先平方,后开方（2）从取值范围看：中，a取非负数；中，a是全体实数（3）从运算结果看；问题5、用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式。例1、分析：利用性质=a（a≥0）来化简，注意被开方数的底数符号.解：（1）==4（2）==5尝试应用：1、A；2、C；3、D4、（1）0.5；（2）π－3.14．补偿提高