八年级数学上册小专题六坐标系中的轴对称变换练习新版新人教版

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1、小专题(六)　坐标系中的轴对称变换类型1　关于坐标轴对称的点的坐标方法归纳：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变．1．点(5，－3)关于x轴对称的点的坐标是________．2．点(3，－5)关于y轴对称的点的坐标是________．3．已知A(a，－5)，B(2，b)两点关于x轴对称，则a＝________，b＝________．4．若点P关于y轴的对称点为P′(－2，3)，则点P关于x轴对称的点的坐标是________．5．已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)．(1)若点M，N关于x轴对称，求a、b的值；(2)若点M

2、，N关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．6．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，直线m为横坐标都为2的点组成的一条直线．(1)作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；(2)直接写出A1，B1，C1的坐标；(3)求出△A1B1C1的面积．类型2　关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标方法归纳：关于平行于x轴的直线对称时，横坐标不变，纵坐标之和等于对称轴纵坐标的2倍；关于平行于y轴的直线对称时，横坐标之和等于对称轴横坐标的2倍，纵坐标不变．47．已知(如图所示)A(3，2)，B(3，4)，C(－4，－2)，D(2，－2)．(1)A与B是对称

3、点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；(2)C与D是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；(3)已知点M(－1，－3)，写出它关于x＝2对称的点N的坐标和它关于直线y＝1对称的点Q的坐标．8．已知点A1(2，5)关于y轴的对称点是A2，关于原点的对称点是A3.(1)求△A1A2A3的面积；(2)如果将△A1A2A3沿着直线y＝－5翻折可得到△B1B2B3，请写出B1，B2，B3的坐标．类型3　关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标方法归纳：点P(m，n)关于第一、三象限角平分线对称点的坐标为(n，m)；点P(m，n)关于第二、四象限角平分线对称点的坐标为(－n，－m)．4

4、9．如图，在平面直角系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验探究：由图观察知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(－2，5)关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′________、C′________；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________．10．综合平面直角坐标系，解答下列问题：(1)点(3，4)和点(4，3)是否关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称？(2)点(3，4)和点(－4，－3)是否关于第二、四象限两坐

5、标轴夹角的平分线对称？4参考答案1．(5，3)　2.(－3，－5)　3.2　5　4.(2，－3)　5.(1)∵M，N关于x轴对称，∴解得a＝－8，b＝－5.(2)∵M，N关于y轴对称，∴解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.　6.(1)图略．(2)A1(5，5)，B1(5，0)，C1(8，3)．(3)△A1B1C1的面积为7.5.　7.(1)A与B是对称点，对称轴是直线y＝3，图略．(2)C与D是对称点，对称轴是直线x＝－1，图略．(3)点M(－1，－3)关于x＝2对称的点N的坐标为(5，－3)，关于直线y＝1对称的点Q的坐标(－1，5)．　8.(1)图略：关于y轴对称的两点：横

6、坐标互为相反数，纵坐标相等，则点A2坐标为(－2，5)；关于原点对称的两点：横、纵坐标均互为相反数，则A3坐标为(－2，－5)．则S△A1A2A3＝×4×10＝20.(2)点A1(2，5)关于y＝－5对称的点B1的坐标为(2，－15)；点A2(－2，5)关于y＝－5对称的点B2的坐标为(－2，－15)；点A3(－2，－5)关于y＝－5对称的点B3的坐标为(－2，－5)．　9.(3，5)　(5，－2)　(n，m)　图略．　10.如图：　(1)点(3，4)和点(4，3)关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称．(2)点(3，4)和点(－4，－3)关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称．4