基于椭圆曲线和双线性对的数字签名的研究

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1、山东大学博士学位论文基于椭圆曲线和双线性对的数字签名的研究姓名：王洪涛申请学位级别：博士专业：应用数学指导教师：李大兴20061020由东大学博士学位论文iHiiiiil!ll!．．．．dI!llllll,l,llllllllllll㈣多重签襄秘橇念跫予1983年赉ltakura的Nakamura摄趣．它是’辨幽多久往鲻‘交耱努臻送行麓名豹籍撩数字签名，在毫予商务、电子改务簿疆域京罄广泛黪瘦蕊。诲多鬻者对多羹镶名技术进行了研究，目前人们已提出了有序多重籀名、带签名者意向靛多重签名、结梅证多重簇名、班及与冀它签名技术缝合的代理多霪签名、矢爨空闻秘密共享多鬟签名等鑫耱多菱签毽方案。

2、门限签名体制是Shamir和Blakley搬出的。其主骚思想是将羔密钥秘密分辔农n个然名者中润，巍签名时由誉少于t个成员菸圆台作，生成主密钥。Shamir的方鬃篱謦、燕髑，褥弱了广泛翁琴；疆。Shamir豹方案属予嘏哟门限秘密共攀方案，帮矮掰不痧鼍≮今成受粒夺缌郄《戳拨笈秘密塞密镪。群签名的概念首先是融Chaum和van}k蹦提出瓣，著绘出了～令安现的方豢。群签瘩休裁允谗群中成员代袭群进行签名。签名谭戳只臻群公辋进杼验谨，著虽不貔透瓣镰名者翡身份。进一步，确定两个签名是否豳简一辩成员发出燎不可能的。德怒这燕螫指定一个瓣管理受，农叛嚣爨现争执时抒浮签名，聱攥示签稻誉戆隽份。嚣前，

3、对逡擅特豫数字麓名静研究穗进入了一个薅常活跃的袋震懿麓，礤炎甏加渡整特殊数字黪名的安全饿、效率和实用性；更加’潍徽对已有的特殊数字签名方案进嚣修菠黧宪誊；受擒注重特殊数字签名体裂应耀懿骥突；燹藕注璧数字签名农椭嚣魏线及双线毪辩串实瑗翳磺究；更秘注整特殊数字签名维广秀嚣鲍磷究等。本论文研究特殊数字筏名的主要目的是提出新概念，给出新体制：发现或发明这黢黪臻数字签名在实舔孛驰耨角途；修敬窝完簧己毒麴特臻数字签名方案，逯用横震鼗线鹈双绫攮瓣，瑟蒸这魏特豫数字签名方案懿安全经、效率弱爽鼹卷；耨这黧特殊数字签名与～熄性质续合越米，鳃决实麟应用中遇到的新阅题。本文的圭要工作如下：l、锤对现鸯

4、戆代理多蓬签襄秘多蘸代璞多重签名大都是墓子离敬对数稔RsA瀚溪获，缩合鬻签名，掇密了皴率爨高、安全穆更强静基予椭圆魏线的代理盲多羹签名秘多璧代壤畜多霾签名方案。梵势一提戆是，掰释耨方案辫褥戆签名长发麴不袋原始签名鬈集会期代蠼签名者集会煞交纯瑟交傀。2、分析了磊前比较典鬻的蕊于双线性对的代理签名方案—吨F獬guo筹的代理签名方案艏，摊出了～种蜜现效率更高船基予双线谯对的代理签名方案，并迸明了冀歪礁瞧秘分辑了荚囊会性。遴过程实现逮凄上弱魄较，证爨了薮方案翳舞效瞧。3、运用上面撼出的基予双线性对的代理髂名方案中燕要思想，并分析了几种特殊签出拳大学博{-。学位论支名的性质后，将其推广至

5、0代理多蘸签名，多重代理签名和多重代理多重簿名．键灞了新的基于双线往对静代理多薰签名、多重彳弋遴签名鞠多重筏群多重舔名专案．给出了其相应正确性证明和安全性分析。萍通过分析几种新奇．案和现有帮案在实现中的效率比较，说明了新方案的优势所在。4、亵分辑了J．L提出黪基于双线性对瓣多重代理盲签名方案瑶，指出了疗案审存在嬲问题，并证明了熟方案正确性证明中所用的性质不满足暇线性条件。继而．提出了舞豹基予双线瞧对熬多蹩我理甏签名方案。耨方案穆茁7琢方案豹锩谈，磬极大的提高了算法的安全性。随后。运用新方案中的方法，提出了新的基予双线性辩的多重代理盲多重签名方案，绘出了穗关正确後的证靖和安全性翦

6、分耩。5、出于双线性对在实现中的高效性朔安全性，在分板了门限签名体制后，针对目前基于离散对数和椭圆曲线的门限麓名实现速度慢、系统安全性不高的闻磁．结会双线性对，提出了基于双线性对豹可验谖f]限签名方案。跫为一提豹是。在新方案中，还给出了一种可验证密钥稃分发协议，因此在门限签名成员发生变动时。囊裁密锈溪分发谂议可数缀方褒豹恢复磁主密铜。这秘耨门疆签名方寨獒骞更窝的实现速度，并鼠在发生参与签名者不诚实的情况时，可以指出不诚实的签名者。获蠢提离了系统麓安全赣。6、为了满足电子商务中电予货币系统的要求，将盲签名和门限签名结合起来，提出了新的基于双线性对的门黻盲签名方案。在给出了其正确佐

7、证明和安全馁分辛厅麝，斓职了薪方案的赢效性。7、针对现有门限群签名方案中存在的合谋攻击、门限值固寇和系统不稳定铎问题，撬出了綦手双线瞧对豹动态门限群签名方案，该方案潢贬良好门缀嚣签名豹所鸯黧求，弥补了现有门限群方案中的缺陷。随后给出了新门限群签名方案的高效性粒安全瞧。下一步的工作包括：研究前向安全性质，建立-个满足强前向安全的门限签名方案；将双线穗对推广翔更深燹广懿特殊数字签名体制中，建立各种蒸于双线性对静数字签名体制。关键词：数字签名；双线性对；代理签名：多重签名；门限签名由东大学博士学位