圆的面积重难点思维导图及教学解决策略

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1、圆的面积教学解决策略一、教学内容教学内容是苏教版第十一册P124~P125及“练一练”练习二十六第1~4。《圆》这一章引领学生进入了一个新的领域，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学中我们教师要有机渗透转化这种数学思想方法，引导学生了解用这种数学辩证法来解决新的较复杂的问题策略。二、教学目标：知识目标：通过本课学习使学生掌握圆的面积的计算方法，了解圆的面积的推导过程，会利用公式进行圆的面积的计算。能力目标：让学生在小组合作探究中提升合作意识、自主探究能力，善于与同学交流、善于倾听其他同学的见解，会利用转化思想

2、进行面积的推导。情感目标：在提升自我的同时，尊重他人；在表现自我的同时，心中有他人。三、教学方法：注重与新课改结合，通过“创设情境”、“动手实践合作交流、自主探究”、“应用成果”、“知识深化”几个教学环节，激发学习兴趣。学法设计：动手实践，加强操作。小组交流，合作探讨。四、重点、难点：教学重点：圆面积的推导过程教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。五、教学过程（一）创设情境，引导新课故事引入：镜头一，一天数学王国里可热闹啦！（课件动画演示）长方形、平行四边形、三角形、梯形在草地上争论。“我个子大”，“我个子大”……。问：他们比什么？什么叫面积？能告诉它们怎样计算各种上图形的面积吗

3、？（闪烁一下面积）镜头二：排队啦！“我排前面”、“我排后面”……引导你根据我们学习它的面积公式的先后湎序给它们排队吗？引导思考平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样推导出来的？为了形象、生动，节约时间，突出重点，我们将推导的过程做成课件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形来推导这个图形的面积。板书：一个图形→会计算面积的图形。镜头三，圆来了，“我个子大”……闪烁面积，引导学生思考：要各道圆的个子有多大，就要计算圆的面积，理解圆的面积的含义，引导设题，怎样计算圆的面积呢？板书课题圆的面积课的开始，由学生感兴趣的故事情境引入，利于激发学生的学习兴趣

4、，利用动画将公式的推导浓缩，突出其主要精神，为学习新知识作好铺垫。设计了怎样求圆的面积的疑问，引发学生思考。（用6分钟）（二）动手实践、自主探索、合作交流学习新知1、寻找求圆的面积的策略怎样求圆的面积呢？你有什么想法？引导学生想出把圆转化成学过的图形来计算它的面积。猜一猜可能转化成什么图形？（不把解决的方法局限在长方形上）2、小组动手实中一，引导思考：你想怎样转化？突出平均产分的，拼的思路。这一环节的的细化是为了小组合作交流作铺垫。要求小组合作，验证自己的猜想，给每组准备四张有双面的纸，这样拼同时位置好固定。环节一：小组交流猜想，猜想相同的可吧一起完成。环节二：小组用16等份或32等份的圆

5、验证。环节三：完成实验报告一。在这里，教者及时了解学生的猜想方法，以转化长方形的方法为主，兼顾转化其他图形的方法，让学生到初步展示台上交流自己的成果。这里要注意把16等份拼成的长方形和32等份拼成的长方形进行比较，使学生感受到分的份数越多会越接近于长方形，如果分成无限多的份数，拼成的圆形就会越来越拦近于长方形。拼成三角形、梯形一样的。这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、逡证、推断等探索性和挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。从16等份到32

6、等份渗透了极限的思想。3、小组动手实践二问题：如果我们把圆的半径用r表示，用s表示圆的面积，你能找出圆的面积计算公式吗？环节一：根据实验报告二的问题展开思考、讨论、交流环节二：完成实验报告环节三：让用长方形、三角形、梯形转化的同学到视频展示台上来交流自己的想法。估计长方形的方法是能够讲好的，如果班级的基础较差，三角形、梯形的转化学生不能完成，教师视情节而定，给予帮助，如不备条件，留待其它时间完成，体现教学设计的综性化，随学生回答板书推理自己的过程。环节四：大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。归纳出圆的面积公式。S=πr2反思：要求圆的面积要知道圆的什么？这一环节的设计以让学生学习的主动性

7、，积极性得到进一步的激发，以合作与交流地过程中让大部分同学的思维得到发展，比较、抽象、概括的能力得到提高，尝到成功的喜悦，激发对数学学习的兴趣。这里既是本节课的重点，又是难点，我安排两次合作、交流考虑到教学的实效和可操作性，如果提出大问题后就让学生动手合作，大部分可能会陷入无助的状态之中。这样有利于突出重点，突破难点。（三）应用扩展1、动画出示圆的半径是5厘米。它的面积是多少？这里观察学生是要先算了r22、动画出示圆的直