穿孔板和薄板吸声系数和频谱经验公式

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1、http://www.paper.edu.cn穿孔板和薄板吸声系数和频谱经验公式张新安西安工程大学，西安(710048)E-mail：zxafafa.my265@yahoo.com.cn摘要：作者在分析实验结果的基础上得出了穿孔板共振吸声系数公式和吸声频谱经验公式，并推演出薄板（膜）共振吸声系数公式和吸声频谱经验公式。通过验证，这些公式可以较好的反映实际测试情况。关键词：穿孔板，薄板（膜），共振吸声系数经验公式，吸声频谱经验公式。1.序言穿孔板和薄板及膜材料是常用的吸声材料。传统理论认为穿孔板的吸声来自于其穿孔对于共振时声波空气粒子的粘滞消耗

2、。而薄板和膜材料的吸声来自于材料自身的振动。本文的两个实验证明，穿孔板吸声结构的吸声来也自于板材在声波作用下的振动。根据这个原理，作者得出了穿孔板和薄板及膜材料共振吸声系数经验公式吸声频谱经验公式。2．证明穿孔板材料共振吸声原理的实验和穿孔板吸声系数公式虽然在某些情况下穿孔板共振吸声频率与薄板共振吸声频率的计算公式是可以通用的(1)。但穿孔之后，板材的共振吸声频率明显的变化。对于穿孔直径在1mm以下的小孔来说，一般穿孔率可以小到1%，即孔的面积只占材料面积的1%。此时穿孔后板材的质量几乎没有变化，而如果质量不变,则根据传统薄板共振吸声频率公式

3、，材料共振吸声频率不会改变。而实际上，在5cm空腔的情况下，1%的穿孔率可以使材料共振吸声系数增加5个1/3倍频带。而如果是质量引起的板共振的话，要产生这么大的频率变化，例如频率从160Hz到500Hz，材料的质量要有接近10倍的变化。换句话说，在一定穿孔率的情况下，穿孔板共振吸声频率与薄板共振吸声频率的计算公式是不可以通用的。那么，这是否说明此时材料的吸声是穿孔对声波空气粒子的粘滞消耗而引起的呢？对下面的几个实验及实验结果的分析否定了这个说法。2.1证明穿孔板材料共振吸声原理的两个实验2.1.1穿孔板后填充不同多孔材料的测试结果分析选择一种

4、铝穿孔板，铝板厚1mm,穿孔直径1mm,穿孔率1%。利用驻波管测试其在空腔5cm情况下的吸声情况，空腔内填充有多孔材料。选择2种实验方案：一是多孔材料厚4.8cm。此时，穿孔板与空腔内多孔材料不接触。另一种方案是多孔材料厚5.2cm。由于多孔材料是弹性材料，此时被压缩至5cm厚而紧帖穿孔板。测试结果如图1~图4和表1。从图1可以看出，两种结构共振频率都出现在250~1000Hz之间。根据微穿孔板共振吸声(2)理论，可知，共振频率发生在cpf=(1)2πLDkpD式中，p是穿孔率,L=b+0.8+，b穿孔板的厚度(m)，D为材料背后空腔距k3-

5、1-http://www.paper.edu.cn离(m)。图1穿孔铝板背后5cm空腔内填充4.8cm(1)和图24.8cm(1)和5.2cm(2)厚多孔材料的吸声情况和5.2cm(2)厚多孔材料时的情况表1穿孔铝板背后5cm空腔内填充多孔材料时的吸声情况吸声系吸声系吸声系声阻声抗吸声系声阻声抗吸声系声阻声抗率频率数α1数α2数α3率r3率x3数α4率r4率x4数α5率r5x51250.130.251600.330.332000.390.362500.590.370.260.52.20.410.51.80.490.61.73150.720.3

6、80.540.51.30.570.51.20.630.51.24000.690.430.911.050.650.660.30.60.610.40.75000.690.420.470.31.30.640.20.50.610.30.46300.670.450.850.85-0.720.640.200.590.208000.70.380.520.81.80.650.30.80.610.30.410000.610.630.326.52.70.680.71.20.660.71.212500.520.4316000.370.3520000.310.28注

7、：吸声系数1为穿孔铝板背后5cm空腔内填充4.8cm厚多孔材料时的情况；吸声系数2为穿孔铝板背后5cm空腔内填充5.2cm厚多孔材料时的情况；吸声系数3为穿孔铝板背后5cm空腔为空气时的情况，其相应声阻率和声抗率分别为r,x；33吸声系数4为4.8cm厚多孔材料时的吸声情况（材料贴后壁），其相应声阻率和声抗率分别为r,x；44吸声系数5为5.2cm厚多孔材料时的吸声情况（材料贴后壁），其相应声阻率和声抗率分别为r,x；55(3)实用中，通常使用下式计算穿孔板共振频率ωDπ=（2）c8-2-http://www.paper.edu.cnc21.

8、5即f==处，16DD式中，D材料背后空腔距离(m)。由此求得，f=430Hz，与实测结果吻合较好。但是，可以看到，多孔材料的厚度由4.8cm增加到5.2cm时，共