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1、《机床与液压》2005.No.6107液压缸临界载荷计算林荣川,郭幼丹(厦门市工业学校,厦门361006)摘要:将液压缸视为细长杆构件,通过建立整体稳定性的力学模型,导出了一种便于实际应用的临界载荷的计算公式,并进一步计算出实际工作载荷。关键词:液压缸;临界载荷;细长杆;稳定性;工作载荷中图分类号:TH137.51文献标识码:A文章编号:1001-3881(2005)6-107-2AComputationWayforCriticalLoadofHydraulicCylinderLINRong-chuan,GUOYou-dan(XiamenIndustrySchool,Xiamen361006,
2、China)Abstract:Hydrauliccylinderwasregardedasslenderbar,amechanicsmodelofstabilityofhydrauliccylinderwasestablishedtoderivethecomputationformulaforcriticload.Theworkingloadwascomputedbyusingthisformula.Keywords:Hydrauliccylinder;Criticalload;Slenderbar;Stability;Workingload液压缸是机械设备中常用的执行元件,液压缸把存在挠度和
3、转曲变形,考虑到缸筒变形对活塞杆变形压力能转化为机械能来推动外部部件运动,其在工程的约束,采用二级阶梯状的两端铰支压杆力学模型来中被广泛应用,如:载重汽车的自卸装置、起重装校核液压缸的整体稳定性,如图1(c)所示。置,注塑机的合模锁紧装置等。在很多场合,液压缸2数学模型的建立及临界载荷的计算可视为两端铰支、承受轴向压缩的细长压杆,当轴向为了便于研究,不考虑活塞杆与缸筒的重量,也力达到或超过一定限度即临界载荷时会发生失稳,使不考虑各密封副的间隙。设任意截面x处的挠度为构件失效,导致相关的装置发生坍塌,由于这种失效y,如图1(c)所示。在活塞杆伸出段,即图1(c)具有突发性,常常带来灾难性后果。因
4、此,稳定性的中0≤x≤l1部分,根据微弯屈曲构形时的平衡方程M=Ny(1)校核是液压缸设计计算的一项重要内容。由于液压缸在小挠度微分方程中中的缸筒与活塞之间以及活塞杆与导向套之间的间隙2dy较小,活塞杆失稳的临界载荷是由缸筒与活塞杆的整M=-EI2(2)dx体刚度决定的,因此可以把液压缸简化成二级阶梯状将式(2)代入式(1)得到的两端铰压杆,来建立液压缸稳定性校核的力学模2dy2型,并在临界载荷精确解的基础上,建立了临界载荷2+ky=0(3)dx的近似计算公式。2N其中:y=y(x),k=1受力分析及力学模型的建立EI图1(a)为液压缸结构示意图,图1(b)为液微分方程(3)的通解为压缸所受约
5、束与外力示意图。由图1(b)可知,活y=Asin(kx)+Bcos(kx)(4)塞受到液体产生的轴向压力的作用,与轴向压力相式中:A,B为待定常数,由约束条件确定。比,缸体与活塞杆产生的弯曲可以忽略不计,因此,在液压缸筒部分,即图1(c)中的l1≤x≤l段在液压缸工作受力过程中,活塞杆可视为一压杆。缸不是压杆,其任意截面的弯矩为零,则筒左端盖受到液体作用的轴向压力N,这一压力与左M=0端铰支座的轴向反力相平衡,故缸筒并不是压杆,其又因为2任意截面的弯矩为零。但液压缸整体失稳时,缸筒将M=-EIdy2dx上述公式中E为压杆材料的弹性模量;I为压杆2dy横截面的形心主惯性矩,所以得到微分方程2=0
6、,dx其通解为y=B1x+B2(5)那么y=A1cos(kx)+A2sin(kx),(0≤x≤l1)(6)y=B1x+B2,(l1≤x≤l)图1液压缸结构示意图两端铰支处的挠度都等于0,其约束条件为108《机床与液压》2005.No.6y(0)=0,y(l)=0,将其代入公式(6),可得B2=表1-B1l,A1=0,则公式(6)可简化为迭代次数any=A2sin(kx),(0≤x≤l1)02.0273(7)y=B1(x-l),(l1≤x≤l)12.0288-+dy-22.0288根据连续条件将y(l1)=y(l1),(l1)=dx可见,当kl1=2.0288时,则公式(12)临界载荷的dy(l
7、+)代入式(7)可得表达式可以简化为1dx22.0288E1I14.116E1I1A2sin(kl1)=B1(l1-l)=-B1l2NCR=l2=l2(16)(8)11A2kcos(kl1)=B1当然,在活塞杆没有完全伸出时,一般地说,此整理公式(8)得到一线性方程组时l1
