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《波动方程变网格步长有限差分数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、:,:第卷第期石油物探78918:;<,!!∀年#月∃%&∋()∗+,−.,(/&∋+(%−0,1∃2&∋/(%0/34%566!!∀=一一一文章编号>!!!>>&!!∀∋!!>#!?波动方程变网格步长有限差分数值模拟,,,孙成禹李胜军倪长宽张玉华,&中国石油大学&华东∋山东东营?!≅>∋,摘=要有限差分算法是常用的正演模拟方法之一传统的有限差分方法在处理近地表低速层模型或地层中夹有低速、高速层模型时,为了得到较高精度的模拟结果,通常需要减小网格步长,这样既增加了计算时间,又浪费了计算机内存资源。为此,采用具有较好性能的变网格算法来解决这一问题
2、。设计了近地表低速层和地层中夹有,低速层两种模型分别采用传统常网格有限差分算法&大网格步长和小网格步长∋和变网格步长有限差分算法对模,。,型进行了数值模拟并对比了模拟结果变网格步长有限差分算法不仅提高了模拟结果的分辨率而且降低了内存需求量,减少了计算时间。此外,变网格算法具有较高的灵活性,可以根据实际情况,综合考虑计算时间、内存需求量和模拟结果的分辨率来优选网格步长。=ΑΑΑΑ关键词波动方程有限差分变网格正演模拟网格步长:中图分类号=(≅#>文献标识码=.声波、弹性波变网格有限差分算法,在网格过渡边>Α;ΦΩ+ΔΚΘΧΔ<二‘〔,二;ΘΧ<;Ρ变网格算法的
3、提出界采用双倍步长Ξ和Τ将ΠΔΔ和ΣΤ9的算法扩展到不同模型三维轴对称粘弹,,有限差分算法已被广泛应用于模拟地震波在介性波有限差分模拟网格步长#倍变化但是在三。,二‘〕>Β!ΧΔΦ四Α2;9Ψ等仁’‘;ΘΧ<;Ρ质中的传播年.9Ε等首先将有限维模拟时存在不稳定的问题把Π,ΑΣΔ差分算法应用于地震波动方程模拟之后.9Γ8<Η和ΤΔ9的二维方法发展到三维井间地震模拟但9#ΙΑ7ϑ<ϑΔΚ刘口9Ψ等’」等研究了有限差分算法的精度提出了2;开展的三维模拟只能在二维变网格边界。&空∋,变化网格步长稳定的二阶间和时间有限差分格式相对其它,,模拟方法该算法适用于任意密度
4、和速度模型的介采用变网格算法降低了内存需求减少了计算,。质。传统的有限差分算法时间同时提高了有限差分算法对模型的适应性以固定的网格步长对整个,,,模型区域进行离散为得到较精确的模拟结果整个但调整网格步长会出现一个中间过渡带有的必须区域都必须使,,。用较小的采样步长贾如果每个波长进行插值这可能导致在过渡带区域边界不稳定,上采样点太少,则会导致数值频散。拟Γ8<Η和Μ有人采用平滑函数平滑过渡带边界但这样会使差ΛΔ9。=,珍刘指出为了减小数值频散在时间二阶精度和空间分的实现变得困难,二阶精度情况下每个波长最少需要>个采样点Α空我们基于上述变网格算法发展了一种新的针
5、对。。≅口?〕二维波动方程的纵向变网格有限差分算法该方法间四阶精度时每个波长最少需要个采样点=,虽然常网格步长有限差分算法比较容易实现,的不同之处是步长在特定的边界发生变化在网格,,但对。例如,对变化的过渡带不需要进行插值计算算法简单易于于大部分模型来说都增加了计算量Α,,,实现对于某些模型由于网格的变化不但提高了存在浅层低速带的沉积盆地模型进行模拟时由于,。低,,分辨率且节省了大量的计算时间和内存空间速地层阻抗小地震波波长较短需要采用小网,Α格才能保持算法的收敛性同时小网格又要求较密的时间采样以保证算法的稳定性。如果整个模方法原理拟区域都采用统一的小网格,
6、则会极大地增加计算,,≅口。在二维空间域内二维波动方程可以表示为量浪费计算机资源这一问题可通过变网格有限差分算法来解决。,,变网格算法有很多种实现方法例如68ΝΟ3川提=&∋一一>Α=!一。?一>>收稿日期&∋!>改回日期!::,:=Α;Θ一作者简介孙成禹&>Β≅∀一∋男博士副教授现从事地震波理论与出可以用网格连续变化的方法来减小计算量Π勘探方法的教学与研究工作。Χ<;Ρ和ΣΔΤ9ΔΥ刚提出了针对二维声波模型在某一=国家重点基础研究发展计划&。−ΣΟ3Β≅。劝基金项目&∋和国家自一ΑΩ叼&。深度采用变网格步长的算法ς;Φ发展了二维然科学基金项目沈。
7、#ΒΒ!∀∋共同资助>石油物探第卷∀二.!&>口一5一卫一产>丁轴方向和轴方向采样步长△为时间采样步Ζ鱼一刁&∋&>∋,!。走;<>
8、速层等∗介质模型进行、,&&。,一△一,△时间上用二
