八年级（上册）数学试卷

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1、八年级上学期期末数学试卷　一、填空题（每小题2分，共20分）1．已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为　　　　　　g/cm3．　2．计算：（﹣）2015×[（）1007]2=　　　　　　．　3．分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=　　　　　　．4．若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为　　　　　　．　5．三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是　　　　　　cm．　6．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数

2、是　　　　　　．　7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线MN交AC于D，CD=1cm，连接BD，则AC的长为　　　　　　cm．　8．若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为　　　　　　．　9．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=　　　　　　度．　10．已知：a+=5，则=　　　　　　．　　二、选择题：（每小题2分，共20分）11．下列计算正确的是（　　）　A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．

3、x5÷x3=x2　12．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（　　）　A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③　13．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　）　A．﹣1B．1C．﹣3D．3　14．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　）　A．40°B．35°C．30°D．25°　15．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）　A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1B．2x2+2x=2x2（1+）　C．

4、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4D．x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）16．若分式的值为零，则x等于（　　）　A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或2　17．等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（　　）　A．48°B．48°或42°C．42°或66°D．48°或66°　18．下列命题中，正确的是（　　）　A．三角形的一个外角大于任何一个内角　B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形　C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等　D．三角形的三条高都在三角形内部　19．不能

5、用尺规作出唯一三角形的是（　　）　A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角　C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角　20．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（　　）　A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm　　三.解答题（本题7小题，共60分）21．计算：（1）（﹣2xy2）2÷（xy）(2)2ab+b﹣4a2b÷b．　22．因式分解：（1）（x-3y）2﹣（x+2y）2(2)（a﹣b）2+4ab．　23．先化

6、简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．　24．解方程：　25．如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　　），B′（　　），C′（　　）（3）计算△ABC的面积．　26．如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点

7、F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．　27．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？