非线性大系统优化的填充函数算法

《非线性大系统优化的填充函数算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、非线性大系统优化的填充函数算法重庆大学硕士学位论文学生姓名：姚桂霞指导教师：叶仲泉教授专业：运筹学与控制论学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一三年四月FilledFunctionAlgorithmforNonlinearlyGlobalOptimizationSystemAAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDegreeofMasterofScienceByYaoGui

2、xiaSupervisor:Prof.YeZhongquanMajor:OperationsResearch&CyberneticsCollegeofMathematicsandstatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2013重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要全局优化问题作为一种数学方法在现实生活中已经有了很广泛的应用，尤其是在工程设计、分子生物学、神经网络和社会科学中发挥着重要的作用，因此全局优化问题吸引了很多研究者的眼球.然而由

3、于全局优化问题多个极值点的存在使得研究者不得不面对以下的问题：一是怎样从一个当前的极小点得到另一个比它更小的极小点，一是如何判断当前的这个极小点就是全局极小点.这些问题都不能用传统的解非线性规划问题的方法去解决.目前，求解全局优化问题的算法也是有很多种，这些算法大致可以区分为两类，即确定性算法和随机性算法，其中填充函数方法属于确定性算法.本文主要针对非线性大系统的优化问题的填充函数及其算法做了一些研究.文章主要从以下几个方面展开：第一章，简要的介绍了最优化问题在现实生活中的应用，给出了最优化问题

4、的一些基本的概念，同时，还介绍了几种求最优化问题的方法，最后介绍了填充函数的发展历史和填充函数的基本方法.第二章，依据填充函数方法的思想和基本理论，提出了一个求解全局最优解的单参数填充函数，给出了它的算法，分析讨论了它的优良的性质.第三章，前人给出的大部分的填充函数都是含有一个及以上参数，由于含有参数的填充函数参数的选取比较复杂，本章在前人的基础上给出了一类求解非光滑全局优化问题的一类无参数填充函数，讨论它的算法和其优良性质，并给出了它的数值试验.第四章，简要介绍了非线性离散的填充函数的基本概念

5、和性质，给出了一类求解整数规划问题的填充函数，证明了它的优良的性质，数值试验说明了其算法的有效性.第五章，对非线性填充函数方法的发展作了总结与展望.关键词：填充函数非线性规划全局优化全局最小点局部极小点整数规划I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTAsamathematicalmethod，globaloptimizationproblemhasbeenaverywiderangeofapplicationsinreallife,especiallyinengineering,molec

6、ularbiology,neuralnetworks,andsocialsciences,soglobaloptimizationproblemshasattractedtheattentionofmanyresearchers.However,duetomultipleextremepointsofglobaloptimizationproblem,theresearchershavetofacethefollowingproblems:Oneishowtogetanotherfromamin

7、imumpointsmallerthantheminimumpoint,andtheotherishowtodeterminethecurrentminimumpointisaglobalminimumpoint.Thesequestionscannotbeusedthetraditionalnonlinearprogrammingproblemtosolve.Therearemanyalgorithmstosolveglobaloptimizationproblem,andthesealgor

8、ithmscanberoughlydividedintotwocategories,namelydeterministicalgorithmandrandomnessalgorithm,inwhichthefilledfunctionmethodisadeterministicalgorithm.Inthisarticle,wemainlydoresearchonnonlinearoptimizationproblemofthelargesystem.Wemainlystudyfromthefo