杯赛专题——速算与巧算

《杯赛专题——速算与巧算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、杯赛专题——速算与巧算学而思刘婕老师【名师点题】速算与巧算是各大杯赛的必考点，也是同学们得分率较高的一个知识点。所以想要在杯赛中脱颖而出，必须要把速算与巧算的分数牢牢握住。--------------------------------------------------------------------------------------------------【考点分析】1、凑整——速算与巧算最核心和根本的思想，主要分为：带着符号搬家和加补凑整两大类。2、分组——各大杯赛的常客。难点：分清楚组数。3、乘法分配律及其乘法分配律的逆用——最热门的考点，从三年级考到八年级，都会涉及到

2、。四年级难点：不再是简单的乘法分配律逆用，还会结合拆分等综合考察。4、公式法——比较常用到的公式：a、等差数列求和公式b、21+2+3+4+Ln+L4+3+2+1=nc、21+3+5+7+9L+2(n−)1=n22222n×(n+)1×2(n+)1d、1+2+3+4+Ln=65、一些巧算：125、25、11、9、首同尾补、首补尾同等。6、找规律计算7、定义新运算【真题回放】1、（2005年第五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛第一（1）题）2222173333466669×+×+×=_______。2、（2007年第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛第一（2）题

3、）999999555555222222999999×−×=_______3、（2008年12月21日第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（1）题）算式：123+++LL+2008+2009+2008+LL+++321的运算结果是______数。（填“奇”或“偶”）4、（2005年第五届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级、复赛第一（）题）32005200420032002+−−++−−+++20012000199919981997LL4321−−+=_______5、（2007年12月21日第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（）题）2已知“Δ”表示

4、一种运算符号，若ababΔ=−÷()2，则3(64)ΔΔ=_______--------------------------------------------------------------------------------------------------【经典解析】2、（2007年第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛第一（）题）2999999555555222222999999×−×=_______【分析】：首先看到两边相乘，中间加减的形式，这就是考察乘法分配率逆用的标志。观察算式，找到公因数999999，可得999999555555222222999999

5、×−×=×−=×999999(555555222222)999999333333接下来看到6个9，想到是考察9的巧算，用加补凑整的方法。即可得(10000001)333333−×=×−10000003333331333333×=−333333000000333333=3333326666675、2007年12月21日第八届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（）题）2已知“Δ”表示一种运算符号，若ababΔ=−÷()2，则3(64)ΔΔ=_______【分析】：这是一道考察定义新运算的题目。难点：抽象符号的含义。（要将抽象符号转化为熟悉的四则运算）这一类题目整体难度不大，搞

6、清楚符号的含义以及运算顺序即可。3(64)ΔΔ=_______64Δ64(64)21Δ=−÷=求看到小括号，先求括号内部的，，再算64(64)21Δ=−÷=31(31)21Δ=−÷=--------------------------------------------------------------------------------------------------【巩固精炼】1、45665576×+×【分析】两边乘，中间加，乘法分配率逆用的标志。观察数据发现45与55可凑成100，而66和76差10。从而可得：45×+×665576=×4566+×+55(6610)=×4

7、566+×+5566550=×++66(4555)550=+660550=12102有一种运算※满足6※2=+=66672,2※3=222222++=246……那么7※5=【分析】7※5=7+77+777+7777+77777=86415