几何体的体积与表面积

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1、几何体的体积和表面积热点一几何体的体积1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷理科】一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有A．B．C．D．2.【2013年全国高考新课标（I）理科】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A、cm3B、cm3C、cm3D、cm33.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】

2、已知三棱柱A．B．C．D．4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()9正视图俯视图侧视图A.B．C．D．5.(2012年高考新课标全国卷理科7)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）6.(2012年高考新课标全国卷理科11)已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）7.(2012年高考江西卷理科10)如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面

3、部分的体积为则函数的图像大致为（）98.（2012年高考新课标全国卷文科8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()（A）π（B）4π（C）4π（D）6π9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________.10.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体

4、积为，三棱柱的体积为，则.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）12.（2012年高考江苏卷7）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3.13.(2012年高考天津卷理科10)―个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为.914.(2012年高考山东卷理科14)如图，正方体ABCD-

5、A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________.15.(2012年高考上海卷理科8)若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为.热点二几何体的表面积16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科】某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.21主视图21左视图俯视图17【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是()A.B.C.D.918【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）

6、卷】已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________.19.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为20.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）理】已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．B．C．D．21.【2013年普

7、通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为，则球O的表面积等于22.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________.9热点三与体积相关的最值问题23.(2012年高考上海卷理科14)如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是.【考点模拟】一．扎实基础1.【山东省枣庄市2013届高三第一次模拟考试】一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（）c