可压缩钝楔边界层转捩到湍流的直接数值模拟

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1、466中国科学G辑物理学力学天文学2004,34(4):466~480可压缩钝楔边界层转捩到湍流的*直接数值模拟**李新亮傅德薰马延文(中国科学院力学研究所LNM国家重点实验室,北京100080)摘要直接数值模拟了来流Mach数为6的钝楔边界层在特定扰动(音速点附近壁面吹吸)下的转捩到湍流的整个过程.分析了平均速度剖面,脉动速度均方根及剪切应力等统计量,并与不可压理论及实验结果进行了比较.展示了转捩过程中的涡结构并分析了压力梯度对转捩的影响.关键词边界层转捩直接数值模拟可压湍流由于壁面的影响,壁湍

2、流及其转捩过程要比自由湍流复杂,其直接数值模拟也相对复杂.目前关于壁湍流的直接数值模拟多采用时间模式,假设流动沿流向具有周期性,通过流动的时间的演化来模拟转捩过程.对于槽道湍流,可以将压力梯度等效为平均体积力,从而假设流动具有流向的周期性.而对于平板边界层,由于边界层厚度沿流向的变化,平均流场沿流向没有周期性,但可以将这种平均流的非周期性看成一个等效的体积驱动力,从而认为流动具有流向的周期性.时间模式引入了人为假设,与实际流动之间存在一定差距.另外时间模式只能应用于像槽道、平板边界层等相对简单的流

3、动,而无法应用于像钝头体边界层这样相对复杂的流动.与时间模式不同,空间模式没有假设流向的周期性,直接模拟流向的转捩过程,更为符合实际流动情况.但由于计算量大,目前空间发展的湍流边界层的直接数值模拟结果很少.相对不可压壁湍流,可压壁湍流的直接数值模拟开展得较晚,其结果也较少.但由于航空航天领域的需求,近年来也逐渐开展了可压壁湍流的研究.Guarini[1]等人(2000)对来流Mach数为2.5的可压平板边界层湍流进行了直接数值模拟.2003-12-08收稿,2004-04-16收修改稿*国家重大研

4、究计划基金(批准号:90205025)、国家自然科学基金(批准号:19872070,170176033)和国家重点基础研究专项基金(批准号:G1999032805)资助项目**E-mail:lixl@lnm.imech.ac.cnSCIENCEINCHINASer.GPhysics,Mechanics&Astronomy第4期李新亮等:可压缩钝楔边界层转捩到湍流的直接数值模拟467[2]Maeder等人(2001)对来流Mach数为3,4.5和6的平板边界层进行了直接数值模拟,并分析了压缩性效应的

5、影响.根据Maeder等人的数值计算结果,对于来流Mach数M∞=6的平板,湍流边界层内的最高湍流Mach数(以脉动速度均方根及平均音速定义)接近0.45,压缩性效应直接影响到了湍流小尺度结构,Morkovin理论已经不再适用.Guarini及Maeder等人的数值模拟为时间模式.Rai等人1)(1995)采用空间模式对来流Mach数2.5的可压平板边界层湍流进行了直接数值模拟,并对流场进行了统计分析.到目前为止空间发展的可压边界层湍流的直接数值模拟结果非常少.目前湍流边界层的数值模拟多为平板边界

6、层,而航空航天等领域更为关心钝头体边界层的转捩情况.高速飞行器的外形多为钝头体,其边界层的转捩特征对整个气动布局及热流影响很大.通过直接数值模拟来研究钝头体超音速绕流[3]边界层的转捩过程是十分有意义的.Zhong等人(2001)对抛物线状物体超声速绕流边界层进行了数值模拟,分析了边界层对来流扰动的吸收.但其工作仅限于[4]二维情况,无法模拟转捩过程.Laurien(1996)对再入工况下的钝锥边界层进行了理论分析和数值模拟,其工作包含了二维分析和三维数值模拟.但其三维数值模拟却以时间发展的平板边

7、界层代替,与实际流动差距很大.到目前为止,作者尚未检索到钝头体超音速绕流边界层转捩到湍流直接数值模拟的报道.作者对钝楔(头部为柱面,后部为平面)超音速绕流边界层的转捩过程进行了直接数值模拟.扰动源为头部音速点附近的壁面吹吸.数值模拟采用了空间模式.分析了平均速度剖面,脉动速度均方根及剪切应力等统计量,并与不可压理论及实验结果进行了比较.对于本问题,虽然来流Mach数较高,但头激波内的Mach数并不是很高.这时Morkovin理论仍然成立,流场的许多统计特征与不可压流动相差不大.钝楔头部有强烈的顺压

8、梯度存在,该顺压梯度对扰动的发展有抑制作用.作者发现该顺压梯度对不同位置处扰动的抑制作用是不同的,近壁扰动受到了强烈抑制,而远离壁面处的扰动受到的抑制则很弱.1数值模拟物理问题如图1所示,半楔角为6°的钝楔(柱楔)在Mach数6的来流下形成弓形头激波,贴近壁面处形成了边界层.当流动的Reynolds数很高时边界层很薄.如对于本文研究的流动工况,计算域内的边界层的厚度不超过头部圆柱半径的1/20.本文先进行二维无扰动层流的数值模拟,得到该二维绕流的定常解.再以此基础,在音速点附近添加