嵌入法构造线性分组码咬尾网格

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1、第8期电子学报V01．37No．82009年8月ACTAEUCTR0NICASINICAAug．2OO9嵌入法构造线性分组码咬尾网格周建钦，一，王喜凤，谢搌飞。，上官成(1．杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018；2．安徽工业大学计算机学院，安徽马鞍山243002；3．滁州学院计算机科学与技术系，安徽滁州239000)摘要：给出一种新的咬尾网格构造方法——嵌入法．该方法把一个线性分组码的咬尾网格嵌入到另一个线性分组码的传统网格中，从而很多咬尾网格问题可以转化为传统网格问题．证明每个咬尾网格都可以通过反复使用嵌入法从传统BCJR网格得到．最后讨论在网格中含

2、有1个峰值情形时，采用嵌入法如何将峰值减半．关键词：线性分组码；传统网格；咬尾网格；嵌入法构造中图分类号：TP918．4文献标识码：A文章编号：0372．2112(2009)08．1751—06AnEmbeddingMethodtoConstructTail-BitingTrellisesforLinearBlockCodesZHOUJian—qin1,2,WANGXi．feng2，XIEZhen．fei3SHANGGUANCheng2，(1．TelecommunicationSchool，‘DianziUnivers，Zhejiang，Ho~ou310018，Ch

3、／na；2．ComputerScienceSchool，AnhuiUniversityofTechnology，Ma’anshalt，Anhui243002，China；3．DepartmentofComputerScience，ChuzhouUniversity，Chuzhou，Anhu／239000，China)Abstract：Embeddingcomtrucfionoftail-bitingtrelisesforlinearblockcodesispresented．Withthenewapproachofcon-structingtail—bitingtr

4、ellises，mostofthestudyoftail-bitingtrellisescanbeconvertedintothatofconventionaltrellises．Itisprovedthatanyminimaltail-bitingtrelliscallbeconstructedbytherecursiveprocessofembeddingconstructionsfromthewell--knownBaN-Cocke-Jelinek-Raviv(BeAR)constructedconventionaltrellises．Furthermore．

5、severalproperliesofembeddingconstructionsoftail—bit—ingl~ellisesarediscussed．Finally．wegiveasufficientconditiontoreducethemaxilnunlstate-complexityofatrelliswimonepeak．Keywords：linearblockcode；convenfion~trellis；tail—bitingllis：embeddingconstruction格的结构做了详细研究，并且定义了几种最小咬尾网格1引言的度量标准；但有关咬

6、尾网格的理论知识知道的仍然较线性分组码网格图主要用于软判决译码_1l7j．借助少，这是因为咬尾网格比传统网格要复杂得多．于网格图用Viterbi译码算法实现最大似然译码时需要线性分组码的咬尾网格可以看作是具有圈的因子JJ次加法和Il—Jl，J+1次比较l引，其中JEj和J1图的最简形式，且被应用于迭代译码【4,8J，因而线性分分别表示网格图中的边数和顶点数．McEliece~5J证明，最组码的最小咬尾网格构造非常重要．文献[7]给出一种小网格图同时使得状态复杂度，边数和顶点数达到最由置换矩阵D构造最小咬尾网格的方法，但是如何构小．所以为降低Viterbi译码复杂度，

7、有必要研究如何降造一个这样的D是很困难的，该文作者也没有给出有低网格图的状态复杂度．效的方法．本文给出一种新的构造咬尾网格的方法，我线性分组码的咬尾网格在时间轴上是循环的，且这们称之为嵌入法．该方法是把一个线性分组码的咬尾网种网格图的状态复杂度比表示同样编码的传统网格图格嵌入到另一个线性分组码的传统网格中，这样可以通状态复杂度减少许多．线性分组码的最小传统BCJR网过已知的传统网格性质来研究咬尾网格的特性．证明每格(以下简称传统网格)在同构意义上是唯一的J，并且个咬尾网格都可以通过反复使用嵌入法从传统BCJR有几种不同的算法l1,3J可以构造最小传统网格．但咬尾