二部无标度网上的计算机病毒传播

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1、二部无标度网上的计算机病毒传播重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：曾凤琳指导教师：温罗生副教授专业：计算数学学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一四年四月ComputerVirusSpreadingonBipartiteScale-FreeNetworksAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster‘sDegreeofScienceByZengFenglinSupervisedbyProf.WenLuosh

2、engSpecialty：ComputationalMathematicsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2014重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要自然界和社会中的大部分大规模的系统都可以用无标度网络来描述，如因特网、万维网、财富分布网、科学合作网。无标度网络的发现引发了人们对其所认识的网络的结构和动力学性质的深入研究。随着科学技术的发展和计算机的普及，人们的工作和生活越来越离不开网络。但与此同时，计算机病毒也随之而来，并且

3、随时都有可能给企业或个人带来巨大的损失。因此研究计算机病毒的传播具有重大的实际意义。近年来，关于计算机病毒的传播模型和免疫策略的研究也受到了广泛的关注。研究发现找到病毒的传播规律并提供有效的病毒免疫策略至关重要。本文研究了二部无标度网络上的病毒传播及其免疫策略。其分析过程和结果可帮助人们更全面的认识计算机病毒的传播规律，并为制定有效的计算机病毒免疫策略提供了指导。本文的主要工作有以下几点：1，类比于单部无标度网络的演化规律，经过分析提出了二部无标度网络演化模型。利用连续理论和率方程方法给出了二部无标度网络模型的节点度分布的表达式。2，研究了

4、二部无标度网络上的SIS病毒传播模型。我们用二部无标度网络模拟计算机网络，对这个网络上的SIS传播模型，通过率方程的方法分析了客户机感染率与服务器感染率与传染阈值之间的关系，发现客户机感染密度与服务器感染密度之比由网络的拓扑与客户机与服务器感染率之比所确定，并通过模拟传播模型证明了此结论。3，在上述的病毒传播模型的基础上，建立了免疫模型。对于随机免疫、节点度免疫以及相识点免疫进行了模拟与数据分析。我们发现，针对相同的网络拓扑和传播模型，随机免疫、节点度免疫以及相识点免疫策略都具有控病毒传播的功能，并且防御能力依次增强。关键词：二部无标度网络

5、；计算机病毒；SIS模型；免疫策略I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTScale-freenetworkcandescribeawiderangevarietyofsystemsinnatureandsociety,say,theInternet,theWorld-Wide-Web,wealthdistributionnetwork,sciencecollaborationnetworks.Thediscoveryofthescale-freenetworkimpelsthepeopletodeeplyresearchthetop

6、ologyanddynamicsofthenetwork.Withthedevelopmentofthescienceandthepopularizationofcomputers,people‘slifeandworkaremoreandmoreinseparablefromtheInternet.Butatthesametime,computerviruscomeafterit,andcancausehugeeconomiclosesforindividualsandbusinessatanytime.Thusresearchingth

7、espreadingofthecomputervirusisprovidedwithgreatpracticalsignificance.Inthepastseveralyears,themodelingandanalysisofcomputervirusspreadinghavereceivedconsiderableattention.Theanalysisprocedureandtheresultoftheresearchcanhelppeoplehaveamorecomprehensiveunderstandingofthespre

8、adingofthecomputervirus,andprovideguidanceformakingeffectiveimmunizationstrategytothecomp