交换折叠超立方体的控制数

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1、SoftwareEngineeringandApplications软件工程与应用,2017,6(5),111-119PublishedOnlineOctober2017inHans.http://www.hanspub.org/journal/seahttps://doi.org/10.12677/sea.2017.65012TheDominationNumberofExchangedFoldedHypercubeDanJin,HongmeiLiu,YanjuanZhangCollegeofScience,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichan

2、gHubeithndthReceived:Sep.18,2017;accepted:Oct.2,2017;published:Oct.10,2017AbstractTheexchangedfoldedhypercubeEFHst(,)isanattractivevariantofthehypercubeandob-tainedbyaddingsomecomplementaryedgesfromanexchangedhypercube.Itnotonlymaintainsmostofdesirablepropertiesoftheexchangedhypercube,buta

3、lsohasdiameterabouthalfoftheexchangedhypercube,andhaslowercostfactorsandconstantnodedegree.Inthispaper,wewillfurtherfocusonthepropertiesofexchangedfoldedhypercubeandprovidesomeupboundsforthedominationnumberofexchangedfoldedhypercube:1)Whenst,≥≥1,s2,st+−22ss−γγ(EFHst(,2))≤+−(22)(Qt);2)When2

4、≤≤≥stt,3,stc−γ(EFHst(,))≤−(24)γγ(Qts)++21((Q));3)When2≤≤≥stt,3,spt−cγ(EFHst(,))≤−(22)γγ(Qts)++21((Q)),wherept=log2(+1).KeywordsExchangedHypercube,ExchangedFoldedHypercube,DominationNumber,HammingCode交换折叠超立方体的控制数金丹，刘红美，张艳娟三峡大学理学院，湖北宜昌收稿日期：2017年9月18日；录用日期：2017年10月2日；发布日期：2017年10月10日摘要交换折

5、叠超立方体EFHst(,)(s≥≥1,t1)作为超立方体的变体，是在交换超立方体的基础上增加补边形文章引用:金丹,刘红美,张艳娟.交换折叠超立方体的控制数[J].软件工程与应用,2017,6(5):111-119.DOI:10.12677/sea.2017.65012金丹等成的。它不仅保留了交换超立方体结构的大部分拓扑特征，而且直径几乎是交换超立方体的一半，有更低的成本因素和恒定的结点度。本文中，我们将进一步研究交换折叠超立方体的性质,并给出了交换折叠st+−22ss−超立方体的控制数的一些上界：1)当st,≥≥1,s2，有γγ(EFHst(,2))≤+−(22)(Q)；2

6、)当tstc−2≤≤≥stt,3，有γ(EFHst(,))≤−(24)γγ(Qts)++21((Q))；3)spt−cγ(EFHst(,))≤−(22)γγ(Qts)++21((Q))，其中2≤≤st，t≥3，pt=log2(+1)。关键词交换超立方体，交换折叠超立方体，控制数，Hamming距离Copyright©2017byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).http://creativ

7、ecommons.org/licenses/by/4.0/OpenAccess1.引言超立方体(n维超立方体通常由Q表示)是一种具有许多优良的性质的互连网络拓扑结构之一，在工n业计算方面和应用开发方面有着广泛的应用，是高性能并行计算机的主要研究课题之一。然而，为了进一步改善超立方体的性能，人们在超立方体的基础上提出了许多变体结构，例如折叠超立方体FQn([1]-[7])、加强超立方体Q([8]-[13])、交叉立方体CQ([14][15])、Gaussiancube[16]、交换超立方体nk,nEHst(,)([1