几种超立方体变型特质的研究

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1、几种超t方体变型性质的研究中文摘要几种超立方体变型性质的研究中文摘要超立方体以其正则性、对称性、强层次结构和高容错性等优越性质成为最具吸引力的互连网络之一，但它并不是各方面性质都最好的互连网络。迄今为止，文献中提出了超立方体的多种变型，如局部扭立方体，扭曲立方体等。本文首先研究了，z．维扭曲立方体巩上的网格嵌入；进一步，针对疗一维局部扭立方体LTQ．和巩在升级方面的不足，分别提出了具有Ⅳ个顶点的超级局部扭立方体砜和超级扭曲立方体SN(刀=Ilog：ⅣI)，并研究了它们的若干性质。本文取得了如下研究

2、结果：(1)研究了州。上的网格嵌入。证明了：当刀≥1时，州。上可以扩张l以及膨胀l嵌入2X2”1网格；当刀≥4时，TN．上不可以扩张l嵌入mxk(m≥3，k≥3)网格；当刀≥4时，州。上可以扩张2以及膨胀1嵌入2个互不相交的4×2加3网格。(2)提出了超级局部扭立方体％。证明了以下几个结论：％的最小顶点度数满足玎≤文％)≤刀+1；％的最大顶点度数满足胛s△(％)≤2n+l；％的顶点连通度、边连通度和最小顶点度数满足r(％)=五(％)=万(％)；％是一个哈密顿图；％的直径满足I字b哪I字卜(3)提出

3、了超级扭曲立方体瓯。证明了：氏的最小顶点度数满足船≤J(瓯)≤疗+l；＆的最大顶点度数满足疗≤△(SN)≤2n；Su的顶点连通度、边连通度和最小顶点度数满足r(s．Ⅳ)=五(瓯)=艿(&)；瓯是一个哈密顿图；Su的直径满足d(&)≤I掣I+l。关键字：扭曲立方体；嵌入；升级；超级局部扭立方体；超级扭曲立方体作者：王喜指导老师：樊建席AbstractResearchonPropertiesofSeveralHypercubesVariantsResearchonPropertiesofSeveral

4、HypercubesVariantsThehypercubehasbeenprovedtobeoneofthemostpopularinterconnectionnetworksforitssuperiorpropertiessuchasregularity,symmetry,stronghierarch，andstrongfaulttoleranceandSOon．Butthehypercubeisnotaninterconnectionnetworkwhoseallpropertiesareo

5、ptimal．Sofar,anumberofhypercubevariantssuchasthelocallytwistedcubeandthetwisted-cubehavebeenproposedintheliterature．Inthispaper,wefirststudiedtheembeddingofmeshesinto”-dimensionaltwisted—cubes刚。．Furthermore，owingtotheshortcomingofL硷andTN。withrespectto

6、upgrading，weproposedthesuperlocallytwistedcubes％andthesupertwisted—cubesSⅣwithNvertices，wheren=Ll092Nj．111emajorresearchresultsaresummarizedinthefollowingthreeaspects：(1)Westudiedtheembeddingofmeshesintotwisted·cubes．Wefoundthreemajorresultsinthissect

7、ion：Foranyinteger刀≥1，2×2”一1meshcanbeembeddedintoTN．withdilation1andexpansion1；Foranyintegern≥4，an朋×k(m≥3，k≥3)meshcannotbeembeddedintoTNnwithdilation1；Foranyinteger刀≥4，twonode-disjoint4×2”一3meshesCanbeembeddedinto巩withdilation2．(2)Weproposedthesuperloc

8、allytwistedcubes％．Weobtainedfivemajorresultsasfollows：Theminimumdegreeof陟，Ⅳsatisfies刀≤文％)≤刀+l；Themaximumdegreeof％satisfies"≤△(％)≤2n+l；Thevertexconnectivity,edgeconnectivityandminimumvertexdegreeof％satisfies1c(1zc's)=A(％)=8(wN)；％isaHamiltonian铲