林显荣（法制教案）

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1、清镇一中数学渗透法制教育教学设计高二数学组林显荣课题：指数函数及其性质一、教学目标1.知识与技能：（1）掌握指数函数的概念、图像和性质。（2）能掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。（3）培养学生观察、分析、类比、猜测等思维能力；提高学生自主探究与合作交流能力；提高学生创新意识和实践能力。2.过程与方法：使学生体会数形结合思想与问题解决方法；体验从特殊→一般→特殊的认知过程。3.情感态度和价值观：（1）通过探究指数函数的定义，明确数学概念的严谨性和科学性，做一个具备严谨科学态度的人。（2）通过学生亲手实践，互动交流，探究活动中的成功体验，激发学

2、生的学习兴趣。（3）通过恰时恰点的法制教育，使学生遵守法律、法规，遵守社会公德，提高道德修养。4.法制渗透目标：计划生育政策是我国的基本国策，它为提高我国人民的生活水平，提高我国人口素质作出了巨大贡献。我们来了解一些的相关法律条款：《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条为了实现人口与经济、社会、资源、环境的协调发展，推行计划生育，维护公民的合法权益，促进家庭幸福、民族繁荣与社会进步，根据宪法，制定本法。第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质……第三条第5页共5页国务院编制人口发展规划，并将其纳入国民经济和社会

3、发展计划。二、教学重点：研究指数函数的图象和性质。三、教学难点：弄清楚底数a对函数图象的影响。四、突破难点的关键：通过学生间的讨论、交流及多媒体的动态演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，由此来突破难点，因此，在教学过程中，让学生自己去感受指数函数的产生过程以及从这两个特殊的指数函数入手，先描点画图，作为这一堂课的突破口。五、学法：学生应该在课前预习，将疑难处标记出来；在课上把老师讲的与自己想的比较，提高课堂学习效率；课后先巩固课堂所学知识，多做练习，加深记忆，与同学讨论。六、教法：采用引导——发现式,合作——讨论式教学方法，配合多媒体、投影

4、等辅助教学。为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。采用数学实验法让学生对指数函数的图象有直观认识。采用小组讨论法使学生概括出指数函数的性质，采用点拨启发让学生会用指数函数的性质。七、教学过程设计（一）探究引入1．阅读课本48页，思考以下问题（1）在本节的问题2中时间和碳14含量的对应关系：和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数？（2）这两个函数有什么共同特征？（3）能否根据上述两个函数关系式给出指数函数的定义.讨论：为什么规定＞0且≠1呢？否则会出现什么情况呢？2.指数函数的图象和性质：（1）在同一坐标系中画函数的图象：第5页共5页（2）函

5、数与的图象有什么关系？可否由的图象画出的图象（3）从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？（二）合作探讨1．根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质。图象特征函数性质向x轴正负方向无限延伸定义域：值域：奇偶性：函数图象都过定点自左向右看，图象逐渐上升减函数在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1图象下降趋势是越来越缓慢。函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；2．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[m，n]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；第5页共5页（4）

6、当时，若，则；当时，若，则3．人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人

7、口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？（三）巩固练习（学习57页例7）1．比较大小（规范利用指数函数的性质判断两个幂的大小方法、步骤与格式．）（1）（2）（3）(4)0.8-0.3和4.9-0.1(5)0.90.3和0.70.42．设0<<1,解关于x的不等式>。第5页共5页（四）个人收获与问题：知识：方法：思考：讨论函数（）的值域。（