本章中考演练

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1、本章中考演练一、选择题1．[丽水中考]一条水管的截面如图24－Y－1所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是(　　)A．4B．5C．6D．8[解析]C　∵OC⊥AB，OC过点O，∴BC＝AC＝AB＝×16＝8.在Rt△OCB中，由勾股定理，得OC＝＝＝6.故选C.图24－Y－1　　　图24－Y－22．[牡丹江中考]如图24－Y－2，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数为(　　)A．30°B．45°C．60°D．75°[答案]C3．[河

2、南中考]如图24－Y－3，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是(　　)A．AG＝BGB．AB∥EFC．AD∥BCD．∠ABC＝∠ADC[答案]C图24－Y－3　　　图24－Y－44．[河池中考]如图24－Y－4，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与点A，B重合)，则∠AED的大小是(　　)A．19°B．38°C．52°D．76°[答案]B5．[襄阳

3、中考]△ABC是⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是(　　)A．80°B．160°C．100°D．80°或100°[解析]D　如图24－Y－5.图24－Y－5①若点O在△AB1C的内部，则∠AB1C＝∠AOC＝80°；②若点O在△AB2C的外部(在△AB1C内部)，∵四边形AB1CB2内接于⊙O，∴∠AB2C＋∠AB1C＝180°，∴∠AB2C＝180°－80°＝100°.6．[莱芜中考]一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是(　　)A．RB.RC.RD.R[解

4、析]D　圆锥的底面圆的周长是πR.设圆锥的底面圆的半径是r，则2πr＝πR.解得r＝R.由勾股定理得到圆锥的高为＝R.图24－Y－67．[天水中考]如图24－Y－6是某公园的一角，∠AOB＝90°，半径OA的长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区(阴影部分)的面积是(　　)A．(3π＋)平方米B．(π＋)平方米C．(3π＋9)平方米D．(π－9)平方米[解析]A　连接OD.∵∠AOB＝90°，CD∥OB，∴∠OCD＝180°－∠AOB＝180°－90°＝90°.∵点C是OA

5、的中点，∴OC＝OA＝OD＝×6＝3(米)，∴∠CDO＝30°.在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD＝＝3(米)．∵CD∥OB，∴∠BOD＝∠CDO＝30°，∴S阴影＝S扇形OBD＋S△COD，＝＋×3×3＝(米2)．8．[南充中考]如图24－Y－7，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次无滑动地翻滚，则点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是(　　)A.πB．13πC．25πD．25图24－Y－7　　图24－Y－8[解析]A　如图24－Y－8，连接BD

6、，B′D.∵AB＝5，AD＝12，∴BD＝＝13，∴＝＝，∴＝＝6π.∴点B在两次翻滚过程中经过的路径的长是＋6π＝.二、填空题9．[铜仁中考]已知圆锥的底面圆的直径为20cm，母线长为90cm，则圆锥的表面积是________cm2(结果保留π)．[答案]1000π10．[天水中考]如图24－Y－9，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠P＝________°.[答案]80图24－Y－9　　　图24－Y－1011．[衢州中考]工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口

7、，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图24－Y－10所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm.[答案]8[解析]如图24－Y－11，设圆心为O，过点O作OD⊥AB于点D.根据题意知，OA＝5mm，OD＝8－5＝3(mm)．根据勾股定理，得AD＝＝＝4(mm)，故AB＝2AD＝8(mm)．图24－Y－1112．[衢州中考]如图24－Y－12，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的

8、圆心角(∠AOB)为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为____________cm2.[答案](π＋2)[解析]∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝60°.在Rt△OBC中，OC＝2cm，∠BOC＝60°，∴∠OBC＝30°，∴OB＝2OC＝4(cm)．由勾股定理易求得BC＝2cm，则S扇形OAB＝＝，S△OBC＝OC·BC＝2，故S重叠＝S扇形OAB＋S△OBC＝cm2.图24－Y－12　　　图24－Y－1313.[济宁中考]如图24－Y－13，△ABC和