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1、第二讲EEG信号预处理及特征量主讲人：谢宏信息工程学院信号预处理叠加平均降噪（1维信号）信号滤波（1维信号）小波分解（DWT，1维信号）主成分分解（PCA，多维信号）独立分量分解（ICA，多维信号）CommonSpatialPattern（CSP，多维信号）叠加平均降噪叠加平均信号平均能量估计:单次信号平均能量估计:单次噪声平均能量:信号与噪声平均能量估计叠加平均噪声平均能量:单次信噪比:叠加平均信噪比:叠加平均在线计算叠加平均批量计算公式:叠加单次计算公式:信号滤波信号滤波涉及：低通、高通、带通、陷波滤波器的比较：IIR满足相同
2、特性阶数较低，只能近似线性相位，必须浮点运算FIR满足相同特性阶数较高，可以做到严格线性相位，可以采用整数运算滤波器一般要结合实现时的计算效率和滤波器特性等综合考虑阶数通带、阻带和过渡带特性延迟IIR滤波器IIR滤波器的模型为：IIR滤波器的类型：贝塞尔、巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆型相位特性：贝塞尔>巴特沃斯>切比雪夫>椭圆过渡带宽度：贝塞尔<巴特沃斯<切比雪夫<椭圆EEG信号α波提取滤波器设计频带为8-13Hz，所以设计带通滤波器，采样频率为512，选择4阶椭圆滤波器，通带边缘频率为[8.1,12.8][B,A
3、]=ellip(4,0.5,20,[8.1/256,12.8/256])[h,f]=freqz(B,A,1000,512);plot(f(1:100),20*log(abs(h(1:100))))axis([6,15,-60,5])gridon滤波器参数B=[0.097190441366968-0.7694325774103782.672998836022327-5.3221472455081696.642781096781421-5.3221472455081682.672998836022326-0.7694325774103
4、770.097190441366968]A=[1-7.86861476776287327.153130827660359-53.67136763272503766.463174003175396-52.80002009610007026.278657639283775-7.4915939617768160.936634045474436]脑电信号α波提取频谱比较连续小波变换说明a为尺度因子(对应频率)，较小的a对应高频，较大的a对应低频；b为位移因子(对应时间)；ψ(t)为小波母函数，一般取具有单位能量的窗函数；小波变换的值表示了
5、信号f(t)与小波函数匹配的程度，例如若对某个a和b的取值信号f(t)与小波完全相同，则小波变换为1。连续小波变换小波反变换7/24/2021小波波形随尺度因子和位移因子的变化a=1,b=0a=1,b=6a=3,b=6a=1/3,b=6常用连续小波函数1、Morlet小波2、墨西哥草帽小波3、DOG小波函数图像函数图像函数图像幅频谱幅频谱幅频谱频率突变信号的墨西哥草帽小波变换离散正交小波变换离散小波变换相当于在连续小波变换公式中取a=2-j/2，b=k2-j/2；小波反变换成为小波级数；小波函数必须满足一定的条件，才能使以上变换公
6、式和反变换公式成立；离散小波变换需要计算积分，不利于实际应用，需要更高效的算法。离散小波变换小波反变换多分辨率分析和金子塔算法小波函数由尺度函数确定，尺度函数一般满足小波函数则可表示为设信号f(t)可以表示为分解算法重构算法注意：此算法与尺度函数和小波函数的形式无关令：qk=(-1)k-1p-k+1分解算法和重构算法的含意1、金字塔算法是对信号按频带逐层分解，一直达到需要的频带为止；2、尺度函数分量为低通分量，小波分量为各个频带的带通分量。记：则有：fM(t)=fM-1(t)+gM-1(t)=fM-2(t)+gM-2(t)+gM-
7、1(t)=…=fM-N(t)+gM-N(t)+…+gM-1(t)HAAR正交小波尺度系数：p0=1,p1=1小波系数：q0=1,q1=-1特点：1、非零尺度系数和小波系数个数有限；2、尺度函数和小波函数的非零区域为[0,1](紧支撑)；3、尺度函数和小波函数不连续，频率窗太宽。Db2紧支撑正交小波尺度系数：p0=0.4829629131445341,p1=0.8365123037378077p2=0.2241438680420134,p4=-0.1294095225512603尺度函数小波函数特点：1、非零尺度系数和小波系数个数有
8、限；2、尺度函数和小波函数的非零区域为[-4,4](紧支撑)；3、尺度函数和小波函数连续。常用小波Haar小波(可以看作为Daubechies小波的特例)Daubechies正交紧支撑小波(波形不对称)半正交小波(波形具有对称性)紧支撑双正交小波(
