两角和与差的余弦导学案

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1、两角和与差的余弦学案【学习重点】两角和与差的余弦公式的理解与灵活运用。【学习难点】两角和与差的余弦公式的推导。1.独立思考以下问题（1）向量的数量积则（2）单位圆上的点的坐标表示由图可知：(),()则问题1：问题2：由出发，你能推广到对任意的两个角都成立吗？问题3：两角和的余弦公式：两角差的余弦公式：因为α、β的任意性，所以赋予C(α+β)公式的强大生命力探究：P92两点间距离公式4第一关：小试身手请用特殊角分别代替公式中α、β，你能求哪些非特殊角的余弦值呢？（选择的特殊角可以是30°60°45°等）(1)(2)(3)第二关：再接再厉若β固定，分别用代替α，你将会发现

2、什么结论呢？第三关：各显神通倘若让你对C(α±β)公式中的α、β自由赋值，你又将发现什么结论呢？(1)(2)(3)(4)4第四关：课后巩固1、求出下列各式的值(1)cos80°cos20°+sin80°sin20°(2)(3)cos215°-sin215°(4)cos80°cos35°+cos10°cos552、设，若，则3、若sinα＝，cos(α＋β)＝－，且α、β都是锐角，则β=________.4、若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanαtanβ＝________.5、已知向量a＝(sinα，cosα)，向量b＝(cosβ，sinβ)，α、β都是锐

3、角，且a∥b，则α＋β等于________．6、7、已知，求的值。48、已知，求9、已知sin(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，且α－β∈(，π)，α＋β∈(，2π)，求cos2β的值．10．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，

4、a－b

5、＝.求cos(α－β)．11．已知函数f(x)＝2cos(x－π)＋2cosx，x∈[，π]．(1)若sinx＝，求函数f(x)的值；(2)求函数f(x)的值域．4