一种无相机标定的极线校正新方法

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1、第34卷第20期计算机工程2008年10月Vol.34No.20ComputerEngineeringOctober2008·图形图像处理·文章编号：1000—3428(2008)20—0247—02文献标识码：A中图分类号：TP393一种无相机标定的极线校正新方法杨秀丽，窦燕，孔令富(燕山大学信息科学与工程学院，秦皇岛066004)摘要：提出一种无相机标定的立体图像对的极线校正新方法。该校正方法并不依赖基本矩阵F的精确求解，而是通过空间变换法分析校正前后图像点对应关系，依此分解并参数化描述极线变换矩阵，直接利用极线方程和图像的对

2、应点集建立误差平方和函数，并运用非线性最小二乘法求解，使该函数取得最小值的变换参数。实验证明，该校正方法能够较好地消除垂直视差，图像产生的变形较小。关键词：极线几何；基础矩阵；立体图像对；投影几何NewUncalibratedEpipolarRectificationMethodYANGXiu-li,DOUYan,KONGLing-fu(SchoolofInformationScienceandEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004)【Abstract】Anewimagere

3、ctificationmethoddealswiththeproblemofepipolarrectificationintheuncalibratedcaseisproposed.Itisimplementedwithoutexplicitcomputationoftheepipolargeometryorfundamentalmatrix.Itdecomposesthetransformationmatrixintomoresimpleformandusingleast-squaresmethodtosolvethefunct

4、ionofsumofsquareerrorsbasedonthesetofcorrespondencepoints.Relatedexperimentsshowthattheproposedmethodcanrectifytheimagepairsfastandaccurately,andtheimagedistortioninducedislittle.【Keywords】epipolargeometry;fundamentalmatrix;stereoimagepairs;projectiongeometry1概述C1和C2为

5、2个摄像机的光心，三维空间点P经过光心在立体视觉实际应用研究中，为降低立体匹配难度，对投影到图像平面R1和R2上，投影点分别为m和m′。在R1图像对进行校正不可避免。图像校正则是通过对每一幅图像上任取一点m，其对应点m′必位于由m和2个摄像机光心的平面应用2D变换，使得变换后的图像对间极线几何得以简几何位置所确定的极平面P与图像平面R2的交线l′上，l′称化，对应点只在水平方向存在视差。为m的对应极线，这就是极线约束。设u和u′分别是对应点图像对校正有相机标定[1-2]和弱标定[3-6]2种情况下。相机m和m′的图像齐次坐标表示，

6、根据极线约束，它们满足以下标定情况下的图像对校正是一种理想情况，可根据透视投影关系式：T变换进行校正，现有方法能够很好地解决。无相机标定的立uu′F=0(1)体视觉具有更大的适应性，是立体视觉的重要研究领域。弱其中，F是原图像的基本矩阵。标定是指无相机标定，校正的前提是已知一系列图像对间的2.2校正后极线几何对应点坐标。已有校正方法多是基于图像的投影几何获得的，设H和H′分别为有序图像对J和J′的极线校正矩阵，m先求解图像的基本矩阵和相机参数信息，再通过几何变换将和m′为图像对上的对应点，经校正变换后为mˆ和mˆ′，有极点变换到水

7、平无穷远处。本文中运用空间变换的方法求解uuˆ=H,uuˆ′=H′′(2)校正前后坐标点的对应关系矩阵，通过对应点坐标建立误差校正后所有极线相互平行且水平，对应点间只水平方向方程，利用最小二乘法求解变换矩阵参数。上存在视差，极点位于水平方向上的无穷远处，即eˆ=eˆ′=T2极线几何[100]；校正后图像对间基本矩阵为2.1校正前极线几何⎡000⎤Fˆ=[]eˆ=−⎢001⎥(3)双目立体视觉成像系统由2个针孔摄像机构成，见图1。⎢⎥⎢⎣010⎥⎦空间点MR2校正后图像对的极线方程为极平面PuF′′TT()HHˆu=0(4)极线l’

8、R1光轴方向光心C2极点e’该方程对于任一对应点对均应成立，因而可以获得关于光轴极线l未知矩阵H和H′的非线性方程系统。光心C1像点m’极点e基金项目：国家“863”计划基金资助项目(2006AA04Z212)像点m作者简介：杨秀丽(1982－)，