极坐标和直角坐标的互化（人教A版）

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1、人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育《极坐标和直角坐标的互化》赵县实验中学赵连霞◆教材分析学习了极坐标和直角坐标的互化，解决问题就能更加灵活，采取适合的坐标系解决问题◆教学目标【知识与能力目标】掌握极坐标和直角坐标的互化关系式【过程与方法目标】会实现极坐标和直角坐标之间的互化【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识◆教学重难点◆【教学重点】对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解【教学难点】互化关系式的掌握用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育◆课前准备◆理解极

2、坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解◆教学过程第二课时极坐标和直角坐标的互化一．复习引入：情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？二．讲解新课：直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数

3、的定义可以得到如下两组公式：{{说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤。3、互化公式的三个前提条件（1）.极点与直角坐标系的原点重合;（2）.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）.两种坐标系的单位长度相同.三．举例应用：类型一.把点的极坐标化为直角坐标用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育例1、把下列点的极坐标化成直角坐标：（1）A(2,)(2)B(4,)(3)M(-5,-5)(4)N(4,).学生练习，教师对问题讲评。学生

4、总结规律方法：（1）点的极坐标与直角坐标的互化公式的三个前提条件是：极点与直角坐标系的原点重合；极轴和直角坐标系中x轴的正半轴重合；两种坐标系的长度单位相同（2）将点的极坐标化为直角坐标时，运用到求角的正弦值和余弦值，熟练掌握特殊角的三角函数值，灵活运用三角恒等变换公式时关键变式训练：分别把点的极坐标化为直角坐标类型二.把点的直角坐标化为极坐标例2、分别把下列点的直角坐标化为极坐标（限定）（1）（2）（-1，-1）（3）（4）（5）（6）（3,4）学生练习，教师准对问题讲评。四．课堂小结：本节课学习了以下内容：1．

5、极坐标与直角坐标互换的前提条件；2．互换的公式；3．互换的基本方法。五．课后作业：课本P12页4、5六．板书设计互化公式例1，例2用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育类型一:类型二：◆教学反思略用心用情服务教育