专题1：集合和复数1

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1、2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数一、选择填空题7.（江苏2008年5分）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　▲　　．【答案】1。【考点】复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则，分子分母同乘以分母的共轭复数即可：∵，∴，∴。8.（江苏2009年5分）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为▲。【答案】－20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数代入复数，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为）的形式，即可得到实部：∵，∴。∴复数的实部为－

2、20。9.（江苏2010年5分）设复数z满足z(2－3i)=6＋4i（其中i为虚数单位），则z的模为　　▲　　.【答案】2。【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模。【分析】∵z（2－3i）=2（3＋2i），∴

3、z

4、

5、（2－3i）

6、=2

7、（3＋2i）

8、。又∵

9、2－3i

10、=

11、3＋2i

12、，，z的模为2。10.（江苏2010年5分）设集合A={－1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，则实数=　　▲　　.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可：3第页共3

13、页∵A∩B={3}，∴3∈B。由+2=3即=1；又2+4≠3在实数范围内无解。∴实数=1。11.（江苏2011年5分）已知集合则　　▲　　【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得。12.（江苏2011年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是　　▲　　【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以的实部是1。13.（2012年江苏省5分）已知集合，，则▲．[来源:Zxxk.Com]【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。14.（2012年江苏

14、省5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以，。二、解答题1.（2012年江苏省10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：3第页共3页①；②若，则；③若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）．【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：，∴=4。(2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合

15、．因此等于的子集个数。当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。∴。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。（2）由题设，根据计数原理进行求解。3第页共3页