一次函数的应用 (2)

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1、1、如图1表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象)．根据图象解答下列问题:(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)．(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少?(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?        2、若一次函数的图象与轴交点的纵坐标为－2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.3、我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内

2、(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.（1）求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?（2）求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?4、黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛

3、.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？5、我市组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的水果共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，根据下表提供的信息，解答以下问题：水果品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨水果获利（万元）342（1）设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车

4、辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．6、两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行,相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）请你说明点B、点C的实际意义;(2)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离；（3）求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t；（4）若中巴到达

5、乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的大致图象. 7、甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地，乙行驶途中有一次停车修理，修好后乙组的行驶速度是原来的2倍．两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示．(1)求甲车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式．(2分)(2)当x=2.8时，甲、乙两车之间的距离是       千米；乙车到达B地所用的时间的值为         ．(4分)(3)行驶过程中，两车出发多长时间首次后相遇？(4分)      8、甲乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分

6、）之间的函数图象如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟       米，乙在A处提速时距地面的高度a为        米.(2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,请分别写出甲登山过程及乙在AB段登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.(3)登山多长时间时,乙追上了甲?9、根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时

7、的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电千瓦时，当月交电费元．（1）上表中，a=     ；b=     ；（2）请直接写出与之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？10、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出