方法技巧专题七　角平分线训练

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1、全品中考word版练习题方法技巧专题七　角平分线训练1．与角平分线有关的判定和性质(1)角平分线的判定和性质．(2)角平分线的夹角：①三角形两内角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的和；②三角形两外角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的差；③三角形一内角与另一外角的平分线的夹角等于第三角的一半．(3)三角形的内心及其性质．(4)圆中弧、圆心角、圆周角之间的关系．2．与角平分线有关的图形或辅助线(1)角平分线“加”平行线构成等腰三角形．(2)角平分线“加”垂线构成等腰三角形．(3)过角平分线上的点作边的垂线．一、选择题1．[2017·台州]如图F7－1，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD

2、⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　　)A．1B．2C.D．4图F7－1图F7－22．[2017·眉山]如图F7－2，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为(　　)A．114°B．122°C．123°D．132°3．如图F7－3，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为(　　)A．4cmB．3cmC．5cmD．4cm图F7－3　　　4．如图F7－4，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分线分别交AD，AC版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、

3、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题于点E，F，则的值是(　　)图F7－4A.－1B．2＋C.＋1D.5．[2017·滨州]如图F7－5，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：(1)PM＝PN恒成立．(2)OM＋ON的值不变．(3)四边形PMON的面积不变．(4)MN的长不变，其中正确的个数为(　　)图F7－5A．4　　　　B．3C．2　　　　D．1二、填空题6．[2015·常德]如图F7－6，在△ABC中，∠B＝40°，三

4、角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________度．图F7－6图F7－77．[2016·宁夏]如图F7－7，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于________．8．[2017·十堰]如图F7－8，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，则BC的长为________．版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题图F7－8　　　　

5、9．[2015·巴中]如图F7－9，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为________．图F7－910．如图F7－10，在▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连结EM.若▱ABCD的周长为42cm，FM＝3cm，EF＝4cm，则EM＝________cm，AB＝________cm.图F7－10三、解答题11．[2017·盐城]如图F7－11，矩形ABCD中，∠ABD，∠

6、CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形BEDF为平行四边形；(2)当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．图F7－11版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题12．[2017·临沂]如图F7－12，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB；(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．图F7－1213．[2016·滨州]如图F7－13，BD是△ABC的角平分线

7、，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连结ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若∠ABC＝30°，∠C＝45°，ED＝2，点H是BD上的一个动点，求HG＋HC的最小值．图F7－13版权均属于北京全品文教科技股份有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。全品中考word版练习题参考答案1．B　2．C　[解析