三角形——角平分线专题训练

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1、垂直平分线和角平分线专项练习ABCDE1、如图，Rt△ABC的斜边AB中点为E，ED⊥AB交BC于D，且∠CAD︰∠BAD＝1︰7,求∠BAC的度数。CABDE2、如图,在△ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若AB＝AC＝32，BC＝21，求△BCD的周长。ABCPQMN3、如图，在△ABC中，∠BAC＝α＞90°，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，求∠PAQ的度数。321IEDABC4、已知在△ABC中ABC、ACB的平分线交于点I，过点I作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E。

2、AB=15cm，AC=13cm,试求△ADE的周长。ABCEPDF5、如图，AF平分∠BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。ABCDEF6、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：∠CAF＝∠B2ABCPDEF7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，BD的垂直平分线交AB于P，PD交AC于E，求证：点P也在AE的垂直平分线上。ABCDE9、如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E

3、是DC上一点，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，求证：ＡＢ＝ＡＤ＋ＢＣ。10、如图，在等边△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：BP＝2PQABCDQEPAEBCD１1、如图，已知△ABC中，AB＝AC，F在AC上，在BA的延长线上取AE＝AF，求证EF⊥BC（用多种方法）ACBD１5、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，∠B的平分线交AC于D，求证：AD＋BD＝BCACBD１6、如图，已知△ABC中，BC＝AC，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，求证：AC＋CD＝AB　　　　2